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← | S 62 |
← 564.69 m → | S 62 |
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↑ 564.66 m ↓ |
↑ 564.66 m ↓ |
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S 62 |
← 564.60 m → 318 833 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.341354370117188 y=0.723861694335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.341354370117188 × 215)
floor (0.341354370117188 × 32768)
floor (11185.5)tx = 11185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723861694335938 × 215)
floor (0.723861694335938 × 32768)
floor (23719.5)ty = 23719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11185 / 23719 ti = "15/11185/23719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11185/23719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11185 ÷ 215
11185 ÷ 32768x = 0.341339111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23719 ÷ 215
23719 ÷ 32768y = 0.723846435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.341339111328125 × 2 - 1) × π
-0.31732177734375 × 3.1415926535Λ = -0.99689576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723846435546875 × 2 - 1) × π
-0.44769287109375 × 3.1415926535Φ = -1.40646863485245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99689576} λ = -0.99689576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40646863485245))-π/2
2×atan(0.245006966327354)-π/2
2×0.240273844622298-π/2
0.480547689244597-1.57079632675φ = -1.09024864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99689576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.117920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09024864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.466646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11185 KachelY 23719 -0.99689576 -1.09024864 -57.117920 -62.466646 Oben rechts KachelX + 1 11186 KachelY 23719 -0.99670402 -1.09024864 -57.106934 -62.466646 Unten links KachelX 11185 KachelY + 1 23720 -0.99689576 -1.09033727 -57.117920 -62.471724 Unten rechts KachelX + 1 11186 KachelY + 1 23720 -0.99670402 -1.09033727 -57.106934 -62.471724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09024864--1.09033727) × R
8.8630000000034e-05 × 6371000dl = 564.661730000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09024864--1.09033727) × R
8.8630000000034e-05 × 6371000dr = 564.661730000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99689576--0.99670402) × cos(-1.09024864) × R
0.000191739999999996 × 0.462264901665713 × 6371000do = 564.691496875328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99689576--0.99670402) × cos(-1.09033727) × R
0.000191739999999996 × 0.462186307917435 × 6371000du = 564.595488674835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09024864)-sin(-1.09033727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462264901665713-0.462186307917435)× R²
abs(-0.99670402--0.99689576)×7.85937482780663e-05× R²
0.000191739999999996×7.85937482780663e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.85937482780663e-05× 40589641000000 ar = 318832.571673094m²