↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 100.96 m → | N 80 |
→ |
↑ 100.98 m ↓ |
↑ 100.98 m ↓ |
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N 80 |
← 100.97 m → 10 195 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170646667480469 y=0.104286193847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170646667480469 × 216)
floor (0.170646667480469 × 65536)
floor (11183.5)tx = 11183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104286193847656 × 216)
floor (0.104286193847656 × 65536)
floor (6834.5)ty = 6834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11183 / 6834 ti = "16/11183/6834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11183/6834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11183 ÷ 216
11183 ÷ 65536x = 0.170639038085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6834 ÷ 216
6834 ÷ 65536y = 0.104278564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.170639038085938 × 2 - 1) × π
-0.658721923828125 × 3.1415926535Λ = -2.06943596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104278564453125 × 2 - 1) × π
0.79144287109375 × 3.1415926535Φ = 2.48639110949307 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.06943596} λ = -2.06943596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48639110949307))-π/2
2×atan(12.0178267447294)-π/2
2×1.48777785686016-π/2
2.97555571372033-1.57079632675φ = 1.40475939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.06943596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.569946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40475939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.486784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11183 KachelY 6834 -2.06943596 1.40475939 -118.569946 80.486784 Oben rechts KachelX + 1 11184 KachelY 6834 -2.06934008 1.40475939 -118.564453 80.486784 Unten links KachelX 11183 KachelY + 1 6835 -2.06943596 1.40474354 -118.569946 80.485876 Unten rechts KachelX + 1 11184 KachelY + 1 6835 -2.06934008 1.40474354 -118.564453 80.485876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40475939-1.40474354) × R
1.58500000000394e-05 × 6371000dl = 100.980350000251m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40475939-1.40474354) × R
1.58500000000394e-05 × 6371000dr = 100.980350000251m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.06943596--2.06934008) × cos(1.40475939) × R
9.58799999999371e-05 × 0.16527509598984 × 6371000do = 100.95853699247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.06943596--2.06934008) × cos(1.40474354) × R
9.58799999999371e-05 × 0.165290727992046 × 6371000du = 100.968085824152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40475939)-sin(1.40474354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16527509598984-0.165290727992046)× R²
abs(-2.06934008--2.06943596)×1.56320022055012e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.56320022055012e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.56320022055012e-05× 40589641000000 ar = 10195.3105235833m²