↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 571.76 m → | S 62 |
→ |
↑ 571.73 m ↓ |
↑ 571.73 m ↓ |
|||
S 62 |
← 571.67 m → 326 868 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340896606445312 y=0.721633911132812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340896606445312 × 215)
floor (0.340896606445312 × 32768)
floor (11170.5)tx = 11170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721633911132812 × 215)
floor (0.721633911132812 × 32768)
floor (23646.5)ty = 23646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11170 / 23646 ti = "15/11170/23646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11170/23646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11170 ÷ 215
11170 ÷ 32768x = 0.34088134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23646 ÷ 215
23646 ÷ 32768y = 0.72161865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34088134765625 × 2 - 1) × π
-0.3182373046875 × 3.1415926535Λ = -0.99977198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72161865234375 × 2 - 1) × π
-0.4432373046875 × 3.1415926535Φ = -1.39247106016339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.99977198} λ = -0.99977198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39247106016339))-π/2
2×atan(0.24846058438686)-π/2
2×0.243529277397984-π/2
0.487058554795968-1.57079632675φ = -1.08373777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.99977198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.282715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08373777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.093600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11170 KachelY 23646 -0.99977198 -1.08373777 -57.282715 -62.093600 Oben rechts KachelX + 1 11171 KachelY 23646 -0.99958023 -1.08373777 -57.271728 -62.093600 Unten links KachelX 11170 KachelY + 1 23647 -0.99977198 -1.08382751 -57.282715 -62.098742 Unten rechts KachelX + 1 11171 KachelY + 1 23647 -0.99958023 -1.08382751 -57.271728 -62.098742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08373777--1.08382751) × R
8.97400000001713e-05 × 6371000dl = 571.733540001092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08373777--1.08382751) × R
8.97400000001713e-05 × 6371000dr = 571.733540001092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.99977198--0.99958023) × cos(-1.08373777) × R
0.000191750000000046 × 0.468028523975203 × 6371000do = 571.762015007811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.99977198--0.99958023) × cos(-1.08382751) × R
0.000191750000000046 × 0.4679492176539 × 6371000du = 571.665131292934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08373777)-sin(-1.08382751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468028523975203-0.4679492176539)× R²
abs(-0.99958023--0.99977198)×7.9306321303263e-05× R²
0.000191750000000046×7.9306321303263e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.9306321303263e-05× 40589641000000 ar = 326867.825263379m²