↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 570.28 m → | S 62 |
→ |
↑ 570.27 m ↓ |
↑ 570.27 m ↓ |
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S 62 |
← 570.18 m → 325 185 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340835571289062 y=0.722091674804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340835571289062 × 215)
floor (0.340835571289062 × 32768)
floor (11168.5)tx = 11168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.722091674804688 × 215)
floor (0.722091674804688 × 32768)
floor (23661.5)ty = 23661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11168 / 23661 ti = "15/11168/23661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11168/23661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11168 ÷ 215
11168 ÷ 32768x = 0.3408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23661 ÷ 215
23661 ÷ 32768y = 0.722076416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3408203125 × 2 - 1) × π
-0.318359375 × 3.1415926535Λ = -1.00015547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.722076416015625 × 2 - 1) × π
-0.44415283203125 × 3.1415926535Φ = -1.39534727414059 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00015547} λ = -1.00015547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39534727414059))-π/2
2×atan(0.247746985305033)-π/2
2×0.242857057181568-π/2
0.485714114363136-1.57079632675φ = -1.08508221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00015547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.304687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08508221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.170631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11168 KachelY 23661 -1.00015547 -1.08508221 -57.304687 -62.170631 Oben rechts KachelX + 1 11169 KachelY 23661 -0.99996373 -1.08508221 -57.293701 -62.170631 Unten links KachelX 11168 KachelY + 1 23662 -1.00015547 -1.08517172 -57.304687 -62.175760 Unten rechts KachelX + 1 11169 KachelY + 1 23662 -0.99996373 -1.08517172 -57.293701 -62.175760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08508221--1.08517172) × R
8.95100000000149e-05 × 6371000dl = 570.268210000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08508221--1.08517172) × R
8.95100000000149e-05 × 6371000dr = 570.268210000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00015547--0.99996373) × cos(-1.08508221) × R
0.000191739999999885 × 0.466840001759705 × 6371000do = 570.28032724287m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00015547--0.99996373) × cos(-1.08517172) × R
0.000191739999999885 × 0.46676084245545 × 6371000du = 570.183628173029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08508221)-sin(-1.08517172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.466840001759705-0.46676084245545)× R²
abs(-0.99996373--1.00015547)×7.91593042552829e-05× R²
0.000191739999999885×7.91593042552829e-05× 6371000²
0.000191739999999885×7.91593042552829e-05× 40589641000000 ar = 325185.169430103m²