↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 571.96 m → | S 62 |
→ |
↑ 571.92 m ↓ |
↑ 571.92 m ↓ |
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S 62 |
← 571.86 m → 327 088 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340682983398438 y=0.721572875976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340682983398438 × 215)
floor (0.340682983398438 × 32768)
floor (11163.5)tx = 11163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721572875976562 × 215)
floor (0.721572875976562 × 32768)
floor (23644.5)ty = 23644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11163 / 23644 ti = "15/11163/23644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11163/23644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11163 ÷ 215
11163 ÷ 32768x = 0.340667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23644 ÷ 215
23644 ÷ 32768y = 0.7215576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340667724609375 × 2 - 1) × π
-0.31866455078125 × 3.1415926535Λ = -1.00111421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7215576171875 × 2 - 1) × π
-0.443115234375 × 3.1415926535Φ = -1.39208756496643 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00111421} λ = -1.00111421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39208756496643))-π/2
2×atan(0.248555886100313)-π/2
2×0.243619035951376-π/2
0.487238071902752-1.57079632675φ = -1.08355825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00111421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.359619° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08355825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.083315° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11163 KachelY 23644 -1.00111421 -1.08355825 -57.359619 -62.083315 Oben rechts KachelX + 1 11164 KachelY 23644 -1.00092246 -1.08355825 -57.348633 -62.083315 Unten links KachelX 11163 KachelY + 1 23645 -1.00111421 -1.08364802 -57.359619 -62.088458 Unten rechts KachelX + 1 11164 KachelY + 1 23645 -1.00092246 -1.08364802 -57.348633 -62.088458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08355825--1.08364802) × R
8.9769999999989e-05 × 6371000dl = 571.92466999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08355825--1.08364802) × R
8.9769999999989e-05 × 6371000dr = 571.92466999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00111421--1.00092246) × cos(-1.08355825) × R
0.000191749999999935 × 0.468187160654867 × 6371000do = 571.955811801847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00111421--1.00092246) × cos(-1.08364802) × R
0.000191749999999935 × 0.468107835364061 × 6371000du = 571.858904913081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08355825)-sin(-1.08364802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468187160654867-0.468107835364061)× R²
abs(-1.00092246--1.00111421)×7.93252908063979e-05× R²
0.000191749999999935×7.93252908063979e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.93252908063979e-05× 40589641000000 ar = 327087.927419265m²