↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 571.86 m → | S 62 |
→ |
↑ 571.80 m ↓ |
↑ 571.80 m ↓ |
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S 62 |
← 571.76 m → 326 960 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340652465820312 y=0.721603393554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340652465820312 × 215)
floor (0.340652465820312 × 32768)
floor (11162.5)tx = 11162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721603393554688 × 215)
floor (0.721603393554688 × 32768)
floor (23645.5)ty = 23645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11162 / 23645 ti = "15/11162/23645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11162/23645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11162 ÷ 215
11162 ÷ 32768x = 0.34063720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23645 ÷ 215
23645 ÷ 32768y = 0.721588134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34063720703125 × 2 - 1) × π
-0.3187255859375 × 3.1415926535Λ = -1.00130596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721588134765625 × 2 - 1) × π
-0.44317626953125 × 3.1415926535Φ = -1.39227931256491 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00130596} λ = -1.00130596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39227931256491))-π/2
2×atan(0.248508230675118)-π/2
2×0.243574152872466-π/2
0.487148305744932-1.57079632675φ = -1.08364802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00130596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.370606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08364802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.088458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11162 KachelY 23645 -1.00130596 -1.08364802 -57.370606 -62.088458 Oben rechts KachelX + 1 11163 KachelY 23645 -1.00111421 -1.08364802 -57.359619 -62.088458 Unten links KachelX 11162 KachelY + 1 23646 -1.00130596 -1.08373777 -57.370606 -62.093600 Unten rechts KachelX + 1 11163 KachelY + 1 23646 -1.00111421 -1.08373777 -57.359619 -62.093600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08364802--1.08373777) × R
8.97499999998885e-05 × 6371000dl = 571.79724999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08364802--1.08373777) × R
8.97499999998885e-05 × 6371000dr = 571.79724999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00130596--1.00111421) × cos(-1.08364802) × R
0.000191750000000157 × 0.468107835364061 × 6371000do = 571.858904913743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00130596--1.00111421) × cos(-1.08373777) × R
0.000191750000000157 × 0.468028523975203 × 6371000du = 571.762015008142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08364802)-sin(-1.08373777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468107835364061-0.468028523975203)× R²
abs(-1.00111421--1.00130596)×7.93113888575836e-05× R²
0.000191750000000157×7.93113888575836e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.93113888575836e-05× 40589641000000 ar = 326959.648746232m²