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← | S 63 |
← 545.07 m → | S 63 |
→ |
↑ 545.04 m ↓ |
↑ 545.04 m ↓ |
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S 63 |
← 544.98 m → 297 060 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340469360351562 y=0.730178833007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340469360351562 × 215)
floor (0.340469360351562 × 32768)
floor (11156.5)tx = 11156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730178833007812 × 215)
floor (0.730178833007812 × 32768)
floor (23926.5)ty = 23926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11156 / 23926 ti = "15/11156/23926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11156/23926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11156 ÷ 215
11156 ÷ 32768x = 0.3404541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23926 ÷ 215
23926 ÷ 32768y = 0.73016357421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3404541015625 × 2 - 1) × π
-0.319091796875 × 3.1415926535Λ = -1.00245644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73016357421875 × 2 - 1) × π
-0.4603271484375 × 3.1415926535Φ = -1.44616038773785 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00245644} λ = -1.00245644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44616038773785))-π/2
2×atan(0.235472678354019)-π/2
2×0.231259854046817-π/2
0.462519708093635-1.57079632675φ = -1.10827662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00245644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.436523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10827662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.499573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11156 KachelY 23926 -1.00245644 -1.10827662 -57.436523 -63.499573 Oben rechts KachelX + 1 11157 KachelY 23926 -1.00226470 -1.10827662 -57.425537 -63.499573 Unten links KachelX 11156 KachelY + 1 23927 -1.00245644 -1.10836217 -57.436523 -63.504475 Unten rechts KachelX + 1 11157 KachelY + 1 23927 -1.00226470 -1.10836217 -57.425537 -63.504475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10827662--1.10836217) × R
8.55499999998788e-05 × 6371000dl = 545.039049999228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10827662--1.10836217) × R
8.55499999998788e-05 × 6371000dr = 545.039049999228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00245644--1.00226470) × cos(-1.10827662) × R
0.000191739999999996 × 0.446204484847751 × 6371000do = 545.072484528302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00245644--1.00226470) × cos(-1.10836217) × R
0.000191739999999996 × 0.446127921864945 × 6371000du = 544.978957061237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10827662)-sin(-1.10836217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446204484847751-0.446127921864945)× R²
abs(-1.00226470--1.00245644)×7.65629828061165e-05× R²
0.000191739999999996×7.65629828061165e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.65629828061165e-05× 40589641000000 ar = 297060.301268424m²