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← 19.353 km → | N 8 |
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↑ 19.357 km ↓ |
↑ 19.357 km ↓ |
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N 7 |
← 19.361 km → 374.696 km² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544677734375 y=0.477783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544677734375 × 211)
floor (0.544677734375 × 2048)
floor (1115.5)tx = 1115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477783203125 × 211)
floor (0.477783203125 × 2048)
floor (978.5)ty = 978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1115 / 978 ti = "11/1115/978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1115/978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1115 ÷ 211
1115 ÷ 2048x = 0.54443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 978 ÷ 211
978 ÷ 2048y = 0.4775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54443359375 × 2 - 1) × π
0.0888671875 × 3.1415926535Λ = 0.27918450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4775390625 × 2 - 1) × π
0.044921875 × 3.1415926535Φ = 0.141126232481445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27918450} λ = 0.27918450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.141126232481445))-π/2
2×atan(1.15157000434941)-π/2
2×0.855728209479911-π/2
1.71145641895982-1.57079632675φ = 0.14066009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27918450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.996094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14066009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.059230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1115 KachelY 978 0.27918450 0.14066009 15.996094 8.059230 Oben rechts KachelX + 1 1116 KachelY 978 0.28225246 0.14066009 16.171875 8.059230 Unten links KachelX 1115 KachelY + 1 979 0.27918450 0.13762178 15.996094 7.885147 Unten rechts KachelX + 1 1116 KachelY + 1 979 0.28225246 0.13762178 16.171875 7.885147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14066009-0.13762178) × R
0.00303830999999999 × 6371000dl = 19357.0730099999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14066009-0.13762178) × R
0.00303830999999999 × 6371000dr = 19357.0730099999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27918450-0.28225246) × cos(0.14066009) × R
0.00306795999999998 × 0.990123669476922 × 6371000do = 19352.9306686765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27918450-0.28225246) × cos(0.13762178) × R
0.00306795999999998 × 0.990545059830871 × 6371000du = 19361.1671532247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14066009)-sin(0.13762178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990123669476922-0.990545059830871)× R²
abs(0.28225246-0.27918450)×0.000421390353948947× R²
0.00306795999999998×0.000421390353948947× 6371000²
0.00306795999999998×0.000421390353948947× 40589641000000 ar = 374696097.272658m²