↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 572.73 m → | S 62 |
→ |
↑ 572.69 m ↓ |
↑ 572.69 m ↓ |
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S 62 |
← 572.63 m → 327 969 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340133666992188 y=0.721328735351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340133666992188 × 215)
floor (0.340133666992188 × 32768)
floor (11145.5)tx = 11145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721328735351562 × 215)
floor (0.721328735351562 × 32768)
floor (23636.5)ty = 23636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11145 / 23636 ti = "15/11145/23636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11145/23636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11145 ÷ 215
11145 ÷ 32768x = 0.340118408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23636 ÷ 215
23636 ÷ 32768y = 0.7213134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340118408203125 × 2 - 1) × π
-0.31976318359375 × 3.1415926535Λ = -1.00456567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7213134765625 × 2 - 1) × π
-0.442626953125 × 3.1415926535Φ = -1.39055358417859 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00456567} λ = -1.00456567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39055358417859))-π/2
2×atan(0.248937458641947)-π/2
2×0.243978374453274-π/2
0.487956748906548-1.57079632675φ = -1.08283958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00456567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.557373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08283958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.042138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11145 KachelY 23636 -1.00456567 -1.08283958 -57.557373 -62.042138 Oben rechts KachelX + 1 11146 KachelY 23636 -1.00437392 -1.08283958 -57.546387 -62.042138 Unten links KachelX 11145 KachelY + 1 23637 -1.00456567 -1.08292947 -57.557373 -62.047288 Unten rechts KachelX + 1 11146 KachelY + 1 23637 -1.00437392 -1.08292947 -57.546387 -62.047288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08283958--1.08292947) × R
8.98900000001479e-05 × 6371000dl = 572.689190000942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08283958--1.08292947) × R
8.98900000001479e-05 × 6371000dr = 572.689190000942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00456567--1.00437392) × cos(-1.08283958) × R
0.000191750000000157 × 0.468822077580445 × 6371000do = 572.731451239286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00456567--1.00437392) × cos(-1.08292947) × R
0.000191750000000157 × 0.468742676512492 × 6371000du = 572.634451778182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08283958)-sin(-1.08292947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468822077580445-0.468742676512492)× R²
abs(-1.00437392--1.00456567)×7.94010679534551e-05× R²
0.000191750000000157×7.94010679534551e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.94010679534551e-05× 40589641000000 ar = 327969.335847821m²