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N 81 |
← 93.36 m → 8 714 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.170051574707031 y=0.0916824340820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.170051574707031 × 216)
floor (0.170051574707031 × 65536)
floor (11144.5)tx = 11144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0916824340820312 × 216)
floor (0.0916824340820312 × 65536)
floor (6008.5)ty = 6008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11144 / 6008 ti = "16/11144/6008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11144/6008.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11144 ÷ 216
11144 ÷ 65536x = 0.1700439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6008 ÷ 216
6008 ÷ 65536y = 0.0916748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1700439453125 × 2 - 1) × π
-0.659912109375 × 3.1415926535Λ = -2.07317503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0916748046875 × 2 - 1) × π
0.816650390625 × 3.1415926535Φ = 2.56558286766541 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07317503} λ = -2.07317503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56558286766541))-π/2
2×atan(13.0082382418799)-π/2
2×1.49407286526151-π/2
2.98814573052303-1.57079632675φ = 1.41734940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07317503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.784179° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41734940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.208139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11144 KachelY 6008 -2.07317503 1.41734940 -118.784179 81.208139 Oben rechts KachelX + 1 11145 KachelY 6008 -2.07307916 1.41734940 -118.778686 81.208139 Unten links KachelX 11144 KachelY + 1 6009 -2.07317503 1.41733475 -118.784179 81.207299 Unten rechts KachelX + 1 11145 KachelY + 1 6009 -2.07307916 1.41733475 -118.778686 81.207299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41734940-1.41733475) × R
1.46500000000049e-05 × 6371000dl = 93.3351500000314m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41734940-1.41733475) × R
1.46500000000049e-05 × 6371000dr = 93.3351500000314m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07317503--2.07307916) × cos(1.41734940) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152845459488054 × 6371000do = 93.3561373553319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07317503--2.07307916) × cos(1.41733475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.152859937335656 × 6371000du = 93.3649802475832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41734940)-sin(1.41733475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152845459488054-0.152859937335656)× R²
abs(-2.07307916--2.07317503)×1.44778476022234e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.44778476022234e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.44778476022234e-05× 40589641000000 ar = 8713.82176008613m²