↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 572.54 m → | S 62 |
→ |
↑ 572.50 m ↓ |
↑ 572.50 m ↓ |
|||
S 62 |
← 572.44 m → 327 749 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340103149414062 y=0.721389770507812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340103149414062 × 215)
floor (0.340103149414062 × 32768)
floor (11144.5)tx = 11144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721389770507812 × 215)
floor (0.721389770507812 × 32768)
floor (23638.5)ty = 23638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11144 / 23638 ti = "15/11144/23638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11144/23638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11144 ÷ 215
11144 ÷ 32768x = 0.340087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23638 ÷ 215
23638 ÷ 32768y = 0.72137451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.340087890625 × 2 - 1) × π
-0.31982421875 × 3.1415926535Λ = -1.00475742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72137451171875 × 2 - 1) × π
-0.4427490234375 × 3.1415926535Φ = -1.39093707937555 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00475742} λ = -1.00475742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39093707937555))-π/2
2×atan(0.248842010625312)-π/2
2×0.243888494169724-π/2
0.487776988339449-1.57079632675φ = -1.08301934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00475742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.568360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08301934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.052437° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11144 KachelY 23638 -1.00475742 -1.08301934 -57.568360 -62.052437 Oben rechts KachelX + 1 11145 KachelY 23638 -1.00456567 -1.08301934 -57.557373 -62.052437 Unten links KachelX 11144 KachelY + 1 23639 -1.00475742 -1.08310920 -57.568360 -62.057586 Unten rechts KachelX + 1 11145 KachelY + 1 23639 -1.00456567 -1.08310920 -57.557373 -62.057586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08301934--1.08310920) × R
8.98599999998861e-05 × 6371000dl = 572.498059999275m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08301934--1.08310920) × R
8.98599999998861e-05 × 6371000dr = 572.498059999275m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00475742--1.00456567) × cos(-1.08301934) × R
0.000191749999999935 × 0.468663289324536 × 6371000do = 572.537469272765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00475742--1.00456567) × cos(-1.08310920) × R
0.000191749999999935 × 0.468583907185556 × 6371000du = 572.440492936039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08301934)-sin(-1.08310920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468663289324536-0.468583907185556)× R²
abs(-1.00456567--1.00475742)×7.93821389795113e-05× R²
0.000191749999999935×7.93821389795113e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.93821389795113e-05× 40589641000000 ar = 327748.831273449m²