↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 572.44 m → | S 62 |
→ |
↑ 572.37 m ↓ |
↑ 572.37 m ↓ |
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S 62 |
← 572.34 m → 327 620 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.340042114257812 y=0.721420288085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.340042114257812 × 215)
floor (0.340042114257812 × 32768)
floor (11142.5)tx = 11142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721420288085938 × 215)
floor (0.721420288085938 × 32768)
floor (23639.5)ty = 23639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11142 / 23639 ti = "15/11142/23639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11142/23639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11142 ÷ 215
11142 ÷ 32768x = 0.34002685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23639 ÷ 215
23639 ÷ 32768y = 0.721405029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34002685546875 × 2 - 1) × π
-0.3199462890625 × 3.1415926535Λ = -1.00514091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721405029296875 × 2 - 1) × π
-0.44281005859375 × 3.1415926535Φ = -1.39112882697403 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00514091} λ = -1.00514091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39112882697403))-π/2
2×atan(0.248794300341686)-π/2
2×0.243843565444785-π/2
0.487687130889569-1.57079632675φ = -1.08310920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00514091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.590332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08310920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.057586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11142 KachelY 23639 -1.00514091 -1.08310920 -57.590332 -62.057586 Oben rechts KachelX + 1 11143 KachelY 23639 -1.00494916 -1.08310920 -57.579345 -62.057586 Unten links KachelX 11142 KachelY + 1 23640 -1.00514091 -1.08319904 -57.590332 -62.062733 Unten rechts KachelX + 1 11143 KachelY + 1 23640 -1.00494916 -1.08319904 -57.579345 -62.062733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08310920--1.08319904) × R
8.98400000000077e-05 × 6371000dl = 572.370640000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08310920--1.08319904) × R
8.98400000000077e-05 × 6371000dr = 572.370640000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00514091--1.00494916) × cos(-1.08310920) × R
0.000191749999999935 × 0.468583907185556 × 6371000do = 572.440492936039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00514091--1.00494916) × cos(-1.08319904) × R
0.000191749999999935 × 0.468504538932068 × 6371000du = 572.343533562373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08310920)-sin(-1.08319904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468583907185556-0.468504538932068)× R²
abs(-1.00494916--1.00514091)×7.93682534882545e-05× R²
0.000191749999999935×7.93682534882545e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.93682534882545e-05× 40589641000000 ar = 327620.383175469m²