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↑ 19.403 km ↓ |
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N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544189453125 y=0.480712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544189453125 × 211)
floor (0.544189453125 × 2048)
floor (1114.5)tx = 1114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480712890625 × 211)
floor (0.480712890625 × 2048)
floor (984.5)ty = 984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1114 / 984 ti = "11/1114/984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1114/984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1114 ÷ 211
1114 ÷ 2048x = 0.5439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 984 ÷ 211
984 ÷ 2048y = 0.48046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5439453125 × 2 - 1) × π
0.087890625 × 3.1415926535Λ = 0.27611654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48046875 × 2 - 1) × π
0.0390625 × 3.1415926535Φ = 0.122718463027344 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27611654} λ = 0.27611654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.122718463027344))-π/2
2×atan(1.13056607998567)-π/2
2×0.84660396238449-π/2
1.69320792476898-1.57079632675φ = 0.12241160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27611654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.820312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12241160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.013668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1114 KachelY 984 0.27611654 0.12241160 15.820312 7.013668 Oben rechts KachelX + 1 1115 KachelY 984 0.27918450 0.12241160 15.996094 7.013668 Unten links KachelX 1114 KachelY + 1 985 0.27611654 0.11936603 15.820312 6.839170 Unten rechts KachelX + 1 1115 KachelY + 1 985 0.27918450 0.11936603 15.996094 6.839170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12241160-0.11936603) × R
0.00304557 × 6371000dl = 19403.32647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12241160-0.11936603) × R
0.00304557 × 6371000dr = 19403.32647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27611654-0.27918450) × cos(0.12241160) × R
0.00306795999999998 × 0.992517051180543 × 6371000do = 19399.7116432171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27611654-0.27918450) × cos(0.11936603) × R
0.00306795999999998 × 0.992884330283033 × 6371000du = 19406.8904706966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12241160)-sin(0.11936603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992517051180543-0.992884330283033)× R²
abs(0.27918450-0.27611654)×0.000367279102489571× R²
0.00306795999999998×0.000367279102489571× 6371000²
0.00306795999999998×0.000367279102489571× 40589641000000 ar = 376488876.013983m²