↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 571.67 m → | S 62 |
→ |
↑ 571.61 m ↓ |
↑ 571.61 m ↓ |
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S 62 |
← 571.57 m → 326 740 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339889526367188 y=0.721664428710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339889526367188 × 215)
floor (0.339889526367188 × 32768)
floor (11137.5)tx = 11137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721664428710938 × 215)
floor (0.721664428710938 × 32768)
floor (23647.5)ty = 23647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11137 / 23647 ti = "15/11137/23647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11137/23647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11137 ÷ 215
11137 ÷ 32768x = 0.339874267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23647 ÷ 215
23647 ÷ 32768y = 0.721649169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.339874267578125 × 2 - 1) × π
-0.32025146484375 × 3.1415926535Λ = -1.00609965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721649169921875 × 2 - 1) × π
-0.44329833984375 × 3.1415926535Φ = -1.39266280776187 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00609965} λ = -1.00609965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39266280776187))-π/2
2×atan(0.248412947233787)-π/2
2×0.243484409527003-π/2
0.486968819054006-1.57079632675φ = -1.08382751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00609965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.645264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08382751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.098742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11137 KachelY 23647 -1.00609965 -1.08382751 -57.645264 -62.098742 Oben rechts KachelX + 1 11138 KachelY 23647 -1.00590790 -1.08382751 -57.634277 -62.098742 Unten links KachelX 11137 KachelY + 1 23648 -1.00609965 -1.08391723 -57.645264 -62.103883 Unten rechts KachelX + 1 11138 KachelY + 1 23648 -1.00590790 -1.08391723 -57.634277 -62.103883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08382751--1.08391723) × R
8.97199999998488e-05 × 6371000dl = 571.606119999037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08382751--1.08391723) × R
8.97199999998488e-05 × 6371000dr = 571.606119999037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00609965--1.00590790) × cos(-1.08382751) × R
0.000191749999999935 × 0.4679492176539 × 6371000do = 571.665131292603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00609965--1.00590790) × cos(-1.08391723) × R
0.000191749999999935 × 0.467869925240023 × 6371000du = 571.568264567584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08382751)-sin(-1.08391723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4679492176539-0.467869925240023)× R²
abs(-1.00590790--1.00609965)×7.92924138764417e-05× R²
0.000191749999999935×7.92924138764417e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.92924138764417e-05× 40589641000000 ar = 326739.603049657m²