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← 17.234 km → | S 28 |
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S 28 |
← 17.209 km → 296.584 km² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.543701171875 y=0.581787109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.543701171875 × 211)
floor (0.543701171875 × 2048)
floor (1113.5)tx = 1113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581787109375 × 211)
floor (0.581787109375 × 2048)
floor (1191.5)ty = 1191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1113 / 1191 ti = "11/1113/1191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1113/1191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1113 ÷ 211
1113 ÷ 2048x = 0.54345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1191 ÷ 211
1191 ÷ 2048y = 0.58154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54345703125 × 2 - 1) × π
0.0869140625 × 3.1415926535Λ = 0.27304858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58154296875 × 2 - 1) × π
-0.1630859375 × 3.1415926535Φ = -0.51234958313916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27304858} λ = 0.27304858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.51234958313916))-π/2
2×atan(0.599086320757952)-π/2
2×0.539747406482819-π/2
1.07949481296564-1.57079632675φ = -0.49130151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27304858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.644531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49130151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.149503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1113 KachelY 1191 0.27304858 -0.49130151 15.644531 -28.149503 Oben rechts KachelX + 1 1114 KachelY 1191 0.27611654 -0.49130151 15.820312 -28.149503 Unten links KachelX 1113 KachelY + 1 1192 0.27304858 -0.49400464 15.644531 -28.304381 Unten rechts KachelX + 1 1114 KachelY + 1 1192 0.27611654 -0.49400464 15.820312 -28.304381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49130151--0.49400464) × R
0.00270313 × 6371000dl = 17221.64123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49130151--0.49400464) × R
0.00270313 × 6371000dr = 17221.64123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27304858-0.27611654) × cos(-0.49130151) × R
0.00306796000000004 × 0.881719587179151 × 6371000do = 17234.0673856502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27304858-0.27611654) × cos(-0.49400464) × R
0.00306796000000004 × 0.880441101351802 × 6371000du = 17209.0781359834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49130151)-sin(-0.49400464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881719587179151-0.880441101351802)× R²
abs(0.27611654-0.27304858)×0.00127848582734968× R²
0.00306796000000004×0.00127848582734968× 6371000²
0.00306796000000004×0.00127848582734968× 40589641000000 ar = 296583928.095872m²