↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 104.59 m → | N 80 |
→ |
↑ 104.61 m ↓ |
↑ 104.61 m ↓ |
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N 80 |
← 104.60 m → 10 942 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169609069824219 y=0.110008239746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169609069824219 × 216)
floor (0.169609069824219 × 65536)
floor (11115.5)tx = 11115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110008239746094 × 216)
floor (0.110008239746094 × 65536)
floor (7209.5)ty = 7209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11115 / 7209 ti = "16/11115/7209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11115/7209.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11115 ÷ 216
11115 ÷ 65536x = 0.169601440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7209 ÷ 216
7209 ÷ 65536y = 0.110000610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.169601440429688 × 2 - 1) × π
-0.660797119140625 × 3.1415926535Λ = -2.07595537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110000610351562 × 2 - 1) × π
0.779998779296875 × 3.1415926535Φ = 2.45043843477803 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07595537} λ = -2.07595537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45043843477803))-π/2
2×atan(11.5934285673931)-π/2
2×1.4847535321339-π/2
2.96950706426779-1.57079632675φ = 1.39871074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07595537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.943481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39871074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.140222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11115 KachelY 7209 -2.07595537 1.39871074 -118.943481 80.140222 Oben rechts KachelX + 1 11116 KachelY 7209 -2.07585950 1.39871074 -118.937988 80.140222 Unten links KachelX 11115 KachelY + 1 7210 -2.07595537 1.39869432 -118.943481 80.139281 Unten rechts KachelX + 1 11116 KachelY + 1 7210 -2.07585950 1.39869432 -118.937988 80.139281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39871074-1.39869432) × R
1.6420000000128e-05 × 6371000dl = 104.611820000815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39871074-1.39869432) × R
1.6420000000128e-05 × 6371000dr = 104.611820000815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07595537--2.07585950) × cos(1.39871074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.171237502208219 × 6371000do = 104.589772114126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07595537--2.07585950) × cos(1.39869432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.171253679658109 × 6371000du = 104.599653102668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39871074)-sin(1.39869432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171237502208219-0.171253679658109)× R²
abs(-2.07585950--2.07595537)×1.61774498897704e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.61774498897704e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.61774498897704e-05× 40589641000000 ar = 10941.8432486494m²