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← 17.379 km → | N 77 |
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↑ 17.483 km ↓ |
↑ 17.483 km ↓ |
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N 76 |
← 17.588 km → 305.655 km² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2177734375 y=0.1533203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2177734375 × 29)
floor (0.2177734375 × 512)
floor (111.5)tx = 111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1533203125 × 29)
floor (0.1533203125 × 512)
floor (78.5)ty = 78 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 111 / 78 ti = "9/111/78" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/111/78.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 111 ÷ 29
111 ÷ 512x = 0.216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78 ÷ 29
78 ÷ 512y = 0.15234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216796875 × 2 - 1) × π
-0.56640625 × 3.1415926535Λ = -1.77941771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15234375 × 2 - 1) × π
0.6953125 × 3.1415926535Φ = 2.18438864188672 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77941771} λ = -1.77941771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18438864188672))-π/2
2×atan(8.88521484438621)-π/2
2×1.45872142714891-π/2
2.91744285429783-1.57079632675φ = 1.34664653 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77941771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34664653 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.157163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 111 KachelY 78 -1.77941771 1.34664653 -101.953125 77.157163 Oben rechts KachelX + 1 112 KachelY 78 -1.76714587 1.34664653 -101.250000 77.157163 Unten links KachelX 111 KachelY + 1 79 -1.77941771 1.34390239 -101.953125 76.999935 Unten rechts KachelX + 1 112 KachelY + 1 79 -1.76714587 1.34390239 -101.250000 76.999935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34664653-1.34390239) × R
0.00274413999999989 × 6371000dl = 17482.9159399993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34664653-1.34390239) × R
0.00274413999999989 × 6371000dr = 17482.9159399993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77941771--1.76714587) × cos(1.34664653) × R
0.0122718399999999 × 0.222277508521736 × 6371000do = 17378.52086255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77941771--1.76714587) × cos(1.34390239) × R
0.0122718399999999 × 0.224952159314094 × 6371000du = 17587.6354729492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34664653)-sin(1.34390239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222277508521736-0.224952159314094)× R²
abs(-1.76714587--1.77941771)×0.00267465079235779× R²
0.0122718399999999×0.00267465079235779× 6371000²
0.0122718399999999×0.00267465079235779× 40589641000000 ar = 305655377.785735m²