↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 102.39 m → | N 80 |
→ |
↑ 102.38 m ↓ |
↑ 102.38 m ↓ |
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N 80 |
← 102.40 m → 10 483 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169273376464844 y=0.106559753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169273376464844 × 216)
floor (0.169273376464844 × 65536)
floor (11093.5)tx = 11093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106559753417969 × 216)
floor (0.106559753417969 × 65536)
floor (6983.5)ty = 6983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11093 / 6983 ti = "16/11093/6983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11093/6983.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11093 ÷ 216
11093 ÷ 65536x = 0.169265747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6983 ÷ 216
6983 ÷ 65536y = 0.106552124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.169265747070312 × 2 - 1) × π
-0.661468505859375 × 3.1415926535Λ = -2.07806460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106552124023438 × 2 - 1) × π
0.786895751953125 × 3.1415926535Φ = 2.4721059134063 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07806460} λ = -2.07806460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4721059134063))-π/2
2×atan(11.8473701348937)-π/2
2×1.48658900935326-π/2
2.97317801870652-1.57079632675φ = 1.40238169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07806460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.064331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40238169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.350552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11093 KachelY 6983 -2.07806460 1.40238169 -119.064331 80.350552 Oben rechts KachelX + 1 11094 KachelY 6983 -2.07796872 1.40238169 -119.058838 80.350552 Unten links KachelX 11093 KachelY + 1 6984 -2.07806460 1.40236562 -119.064331 80.349631 Unten rechts KachelX + 1 11094 KachelY + 1 6984 -2.07796872 1.40236562 -119.058838 80.349631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40238169-1.40236562) × R
1.60699999998126e-05 × 6371000dl = 102.381969998806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40238169-1.40236562) × R
1.60699999998126e-05 × 6371000dr = 102.381969998806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07806460--2.07796872) × cos(1.40238169) × R
9.58799999999371e-05 × 0.167619627287131 × 6371000do = 102.390697405326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07806460--2.07796872) × cos(1.40236562) × R
9.58799999999371e-05 × 0.167635469903008 × 6371000du = 102.400374890681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40238169)-sin(1.40236562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167619627287131-0.167635469903008)× R²
abs(-2.07796872--2.07806460)×1.58426158768654e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.58426158768654e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.58426158768654e-05× 40589641000000 ar = 10483.4567101996m²