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← 17.184 km → | S 28 |
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↑ 17.171 km ↓ |
↑ 17.171 km ↓ |
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S 28 |
← 17.159 km → 294.859 km² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541748046875 y=0.582763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541748046875 × 211)
floor (0.541748046875 × 2048)
floor (1109.5)tx = 1109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582763671875 × 211)
floor (0.582763671875 × 2048)
floor (1193.5)ty = 1193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1109 / 1193 ti = "11/1109/1193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1109/1193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1109 ÷ 211
1109 ÷ 2048x = 0.54150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1193 ÷ 211
1193 ÷ 2048y = 0.58251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54150390625 × 2 - 1) × π
0.0830078125 × 3.1415926535Λ = 0.26077673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58251953125 × 2 - 1) × π
-0.1650390625 × 3.1415926535Φ = -0.518485506290527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26077673} λ = 0.26077673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.518485506290527))-π/2
2×atan(0.595421627767857)-π/2
2×0.537046249339943-π/2
1.07409249867989-1.57079632675φ = -0.49670383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26077673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.941406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49670383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.459033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1109 KachelY 1193 0.26077673 -0.49670383 14.941406 -28.459033 Oben rechts KachelX + 1 1110 KachelY 1193 0.26384470 -0.49670383 15.117188 -28.459033 Unten links KachelX 1109 KachelY + 1 1194 0.26077673 -0.49939908 14.941406 -28.613460 Unten rechts KachelX + 1 1110 KachelY + 1 1194 0.26384470 -0.49939908 15.117188 -28.613460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49670383--0.49939908) × R
0.00269524999999998 × 6371000dl = 17171.4377499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49670383--0.49939908) × R
0.00269524999999998 × 6371000dr = 17171.4377499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26077673-0.26384470) × cos(-0.49670383) × R
0.00306796999999998 × 0.879158059759019 × 6371000do = 17184.0558506073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26077673-0.26384470) × cos(-0.49939908) × R
0.00306796999999998 × 0.877870499818039 × 6371000du = 17158.8891565286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49670383)-sin(-0.49939908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879158059759019-0.877870499818039)× R²
abs(0.26384470-0.26077673)×0.00128755994098018× R²
0.00306796999999998×0.00128755994098018× 6371000²
0.00306796999999998×0.00128755994098018× 40589641000000 ar = 294859049.668042m²