↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 17.234 km → | S 28 |
→ |
↑ 17.222 km ↓ |
↑ 17.222 km ↓ |
|||
S 28 |
← 17.209 km → 296.585 km² |
S 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541748046875 y=0.581787109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541748046875 × 211)
floor (0.541748046875 × 2048)
floor (1109.5)tx = 1109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581787109375 × 211)
floor (0.581787109375 × 2048)
floor (1191.5)ty = 1191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1109 / 1191 ti = "11/1109/1191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1109/1191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1109 ÷ 211
1109 ÷ 2048x = 0.54150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1191 ÷ 211
1191 ÷ 2048y = 0.58154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54150390625 × 2 - 1) × π
0.0830078125 × 3.1415926535Λ = 0.26077673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58154296875 × 2 - 1) × π
-0.1630859375 × 3.1415926535Φ = -0.51234958313916 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26077673} λ = 0.26077673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.51234958313916))-π/2
2×atan(0.599086320757952)-π/2
2×0.539747406482819-π/2
1.07949481296564-1.57079632675φ = -0.49130151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26077673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.941406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49130151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.149503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1109 KachelY 1191 0.26077673 -0.49130151 14.941406 -28.149503 Oben rechts KachelX + 1 1110 KachelY 1191 0.26384470 -0.49130151 15.117188 -28.149503 Unten links KachelX 1109 KachelY + 1 1192 0.26077673 -0.49400464 14.941406 -28.304381 Unten rechts KachelX + 1 1110 KachelY + 1 1192 0.26384470 -0.49400464 15.117188 -28.304381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49130151--0.49400464) × R
0.00270313 × 6371000dl = 17221.64123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49130151--0.49400464) × R
0.00270313 × 6371000dr = 17221.64123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26077673-0.26384470) × cos(-0.49130151) × R
0.00306796999999998 × 0.881719587179151 × 6371000do = 17234.1235600047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26077673-0.26384470) × cos(-0.49400464) × R
0.00306796999999998 × 0.880441101351802 × 6371000du = 17209.1342288856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49130151)-sin(-0.49400464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881719587179151-0.880441101351802)× R²
abs(0.26384470-0.26077673)×0.00127848582734968× R²
0.00306796999999998×0.00127848582734968× 6371000²
0.00306796999999998×0.00127848582734968× 40589641000000 ar = 296584894.80967m²