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← | S 63 |
← 543.30 m → | S 63 |
→ |
↑ 543.32 m ↓ |
↑ 543.32 m ↓ |
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S 63 |
← 543.20 m → 295 158 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338424682617188 y=0.730758666992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338424682617188 × 215)
floor (0.338424682617188 × 32768)
floor (11089.5)tx = 11089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730758666992188 × 215)
floor (0.730758666992188 × 32768)
floor (23945.5)ty = 23945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11089 / 23945 ti = "15/11089/23945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11089/23945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11089 ÷ 215
11089 ÷ 32768x = 0.338409423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23945 ÷ 215
23945 ÷ 32768y = 0.730743408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338409423828125 × 2 - 1) × π
-0.32318115234375 × 3.1415926535Λ = -1.01530353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730743408203125 × 2 - 1) × π
-0.46148681640625 × 3.1415926535Φ = -1.44980359210898 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01530353} λ = -1.01530353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44980359210898))-π/2
2×atan(0.234616364074073)-π/2
2×0.230448370942385-π/2
0.46089674188477-1.57079632675φ = -1.10989958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01530353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.172607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10989958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.592562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11089 KachelY 23945 -1.01530353 -1.10989958 -58.172607 -63.592562 Oben rechts KachelX + 1 11090 KachelY 23945 -1.01511179 -1.10989958 -58.161621 -63.592562 Unten links KachelX 11089 KachelY + 1 23946 -1.01530353 -1.10998486 -58.172607 -63.597448 Unten rechts KachelX + 1 11090 KachelY + 1 23946 -1.01511179 -1.10998486 -58.161621 -63.597448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10989958--1.10998486) × R
8.52799999999654e-05 × 6371000dl = 543.318879999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10989958--1.10998486) × R
8.52799999999654e-05 × 6371000dr = 543.318879999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01530353--1.01511179) × cos(-1.10989958) × R
0.000191739999999996 × 0.444751460561549 × 6371000do = 543.297505601251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01530353--1.01511179) × cos(-1.10998486) × R
0.000191739999999996 × 0.444675077568845 × 6371000du = 543.204198005692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10989958)-sin(-1.10998486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444751460561549-0.444675077568845)× R²
abs(-1.01511179--1.01530353)×7.63829927040716e-05× R²
0.000191739999999996×7.63829927040716e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.63829927040716e-05× 40589641000000 ar = 295158.444539351m²