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← | N 80 |
← 102.31 m → | N 80 |
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↑ 102.32 m ↓ |
↑ 102.32 m ↓ |
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N 80 |
← 102.32 m → 10 469 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169105529785156 y=0.106452941894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169105529785156 × 216)
floor (0.169105529785156 × 65536)
floor (11082.5)tx = 11082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106452941894531 × 216)
floor (0.106452941894531 × 65536)
floor (6976.5)ty = 6976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11082 / 6976 ti = "16/11082/6976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11082/6976.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11082 ÷ 216
11082 ÷ 65536x = 0.169097900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6976 ÷ 216
6976 ÷ 65536y = 0.1064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.169097900390625 × 2 - 1) × π
-0.66180419921875 × 3.1415926535Λ = -2.07911921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1064453125 × 2 - 1) × π
0.787109375 × 3.1415926535Φ = 2.47277703000098 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07911921} λ = -2.07911921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47277703000098))-π/2
2×atan(11.8553237702043)-π/2
2×1.48664523690651-π/2
2.97329047381303-1.57079632675φ = 1.40249415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07911921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.124756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40249415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.356996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11082 KachelY 6976 -2.07911921 1.40249415 -119.124756 80.356996 Oben rechts KachelX + 1 11083 KachelY 6976 -2.07902334 1.40249415 -119.119263 80.356996 Unten links KachelX 11082 KachelY + 1 6977 -2.07911921 1.40247809 -119.124756 80.356075 Unten rechts KachelX + 1 11083 KachelY + 1 6977 -2.07902334 1.40247809 -119.119263 80.356075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40249415-1.40247809) × R
1.60600000000954e-05 × 6371000dl = 102.318260000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40249415-1.40247809) × R
1.60600000000954e-05 × 6371000dr = 102.318260000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07911921--2.07902334) × cos(1.40249415) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167508757340305 × 6371000do = 102.312300351354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07911921--2.07902334) × cos(1.40247809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167524590400345 × 6371000du = 102.321970990788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40249415)-sin(1.40247809))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167508757340305-0.167524590400345)× R²
abs(-2.07902334--2.07911921)×1.58330600398826e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.58330600398826e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.58330600398826e-05× 40589641000000 ar = 10468.9112903649m²