↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 557.33 m → | S 62 |
→ |
↑ 557.34 m ↓ |
↑ 557.34 m ↓ |
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S 62 |
← 557.24 m → 310 595 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338180541992188 y=0.726211547851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338180541992188 × 215)
floor (0.338180541992188 × 32768)
floor (11081.5)tx = 11081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726211547851562 × 215)
floor (0.726211547851562 × 32768)
floor (23796.5)ty = 23796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11081 / 23796 ti = "15/11081/23796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11081/23796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11081 ÷ 215
11081 ÷ 32768x = 0.338165283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23796 ÷ 215
23796 ÷ 32768y = 0.7261962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338165283203125 × 2 - 1) × π
-0.32366943359375 × 3.1415926535Λ = -1.01683751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7261962890625 × 2 - 1) × π
-0.452392578125 × 3.1415926535Φ = -1.42123319993542 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01683751} λ = -1.01683751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42123319993542))-π/2
2×atan(0.241416118908651)-π/2
2×0.236883542679807-π/2
0.473767085359614-1.57079632675φ = -1.09702924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01683751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.260498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09702924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.855145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11081 KachelY 23796 -1.01683751 -1.09702924 -58.260498 -62.855145 Oben rechts KachelX + 1 11082 KachelY 23796 -1.01664577 -1.09702924 -58.249512 -62.855145 Unten links KachelX 11081 KachelY + 1 23797 -1.01683751 -1.09711672 -58.260498 -62.860158 Unten rechts KachelX + 1 11082 KachelY + 1 23797 -1.01664577 -1.09711672 -58.249512 -62.860158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09702924--1.09711672) × R
8.74800000001397e-05 × 6371000dl = 557.33508000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09702924--1.09711672) × R
8.74800000001397e-05 × 6371000dr = 557.33508000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01683751--1.01664577) × cos(-1.09702924) × R
0.000191739999999996 × 0.456241679122718 × 6371000do = 557.333675544829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01683751--1.01664577) × cos(-1.09711672) × R
0.000191739999999996 × 0.456163832782567 × 6371000du = 557.238580359821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09702924)-sin(-1.09711672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456241679122718-0.456163832782567)× R²
abs(-1.01664577--1.01683751)×7.78463401516771e-05× R²
0.000191739999999996×7.78463401516771e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.78463401516771e-05× 40589641000000 ar = 310595.108904422m²