↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 556.98 m → | S 62 |
→ |
↑ 556.95 m ↓ |
↑ 556.95 m ↓ |
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S 62 |
← 556.89 m → 310 186 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338150024414062 y=0.726333618164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338150024414062 × 215)
floor (0.338150024414062 × 32768)
floor (11080.5)tx = 11080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726333618164062 × 215)
floor (0.726333618164062 × 32768)
floor (23800.5)ty = 23800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11080 / 23800 ti = "15/11080/23800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11080/23800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11080 ÷ 215
11080 ÷ 32768x = 0.338134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23800 ÷ 215
23800 ÷ 32768y = 0.726318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338134765625 × 2 - 1) × π
-0.32373046875 × 3.1415926535Λ = -1.01702926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726318359375 × 2 - 1) × π
-0.45263671875 × 3.1415926535Φ = -1.42200019032935 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01702926} λ = -1.01702926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42200019032935))-π/2
2×atan(0.241231026055804)-π/2
2×0.236708635885958-π/2
0.473417271771916-1.57079632675φ = -1.09737905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01702926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.271484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09737905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.875188° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11080 KachelY 23800 -1.01702926 -1.09737905 -58.271484 -62.875188 Oben rechts KachelX + 1 11081 KachelY 23800 -1.01683751 -1.09737905 -58.260498 -62.875188 Unten links KachelX 11080 KachelY + 1 23801 -1.01702926 -1.09746647 -58.271484 -62.880197 Unten rechts KachelX + 1 11081 KachelY + 1 23801 -1.01683751 -1.09746647 -58.260498 -62.880197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09737905--1.09746647) × R
8.74200000000602e-05 × 6371000dl = 556.952820000384m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09737905--1.09746647) × R
8.74200000000602e-05 × 6371000dr = 556.952820000384m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01702926--1.01683751) × cos(-1.09737905) × R
0.000191749999999935 × 0.455930370720749 × 6371000do = 556.982436139329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01702926--1.01683751) × cos(-1.09746647) × R
0.000191749999999935 × 0.455852563828246 × 6371000du = 556.887384185527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09737905)-sin(-1.09746647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455930370720749-0.455852563828246)× R²
abs(-1.01683751--1.01702926)×7.7806892502863e-05× R²
0.000191749999999935×7.7806892502863e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.7806892502863e-05× 40589641000000 ar = 310186.468969677m²