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← | S 27 |
← 17.259 km → | S 27 |
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↑ 17.246 km ↓ |
↑ 17.246 km ↓ |
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S 28 |
← 17.234 km → 297.442 km² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1190 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.541259765625 y=0.581298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.541259765625 × 211)
floor (0.541259765625 × 2048)
floor (1108.5)tx = 1108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581298828125 × 211)
floor (0.581298828125 × 2048)
floor (1190.5)ty = 1190 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1108 / 1190 ti = "11/1108/1190" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1108/1190.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1108 ÷ 211
1108 ÷ 2048x = 0.541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1190 ÷ 211
1190 ÷ 2048y = 0.5810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541015625 × 2 - 1) × π
0.08203125 × 3.1415926535Λ = 0.25770877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5810546875 × 2 - 1) × π
-0.162109375 × 3.1415926535Φ = -0.509281621563477 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25770877} λ = 0.25770877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.509281621563477))-π/2
2×atan(0.600927116872572)-π/2
2×0.541100925030024-π/2
1.08220185006005-1.57079632675φ = -0.48859448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25770877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.765625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48859448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.994402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1108 KachelY 1190 0.25770877 -0.48859448 14.765625 -27.994402 Oben rechts KachelX + 1 1109 KachelY 1190 0.26077673 -0.48859448 14.941406 -27.994402 Unten links KachelX 1108 KachelY + 1 1191 0.25770877 -0.49130151 14.765625 -28.149503 Unten rechts KachelX + 1 1109 KachelY + 1 1191 0.26077673 -0.49130151 14.941406 -28.149503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48859448--0.49130151) × R
0.00270703 × 6371000dl = 17246.48813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48859448--0.49130151) × R
0.00270703 × 6371000dr = 17246.48813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25770877-0.26077673) × cos(-0.48859448) × R
0.00306796000000004 × 0.882993460972506 × 6371000do = 17258.9664886243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25770877-0.26077673) × cos(-0.49130151) × R
0.00306796000000004 × 0.881719587179151 × 6371000du = 17234.0673856502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48859448)-sin(-0.49130151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882993460972506-0.881719587179151)× R²
abs(0.26077673-0.25770877)×0.00127387379335497× R²
0.00306796000000004×0.00127387379335497× 6371000²
0.00306796000000004×0.00127387379335497× 40589641000000 ar = 297442031.278417m²