↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 556.79 m → | S 62 |
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↑ 556.76 m ↓ |
↑ 556.76 m ↓ |
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S 62 |
← 556.70 m → 309 974 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337966918945312 y=0.726394653320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337966918945312 × 215)
floor (0.337966918945312 × 32768)
floor (11074.5)tx = 11074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726394653320312 × 215)
floor (0.726394653320312 × 32768)
floor (23802.5)ty = 23802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11074 / 23802 ti = "15/11074/23802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11074/23802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11074 ÷ 215
11074 ÷ 32768x = 0.33795166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23802 ÷ 215
23802 ÷ 32768y = 0.72637939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33795166015625 × 2 - 1) × π
-0.3240966796875 × 3.1415926535Λ = -1.01817975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72637939453125 × 2 - 1) × π
-0.4527587890625 × 3.1415926535Φ = -1.42238368552631 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01817975} λ = -1.01817975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42238368552631))-π/2
2×atan(0.241138532852437)-π/2
2×0.23662122725146-π/2
0.473242454502921-1.57079632675φ = -1.09755387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01817975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.337402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09755387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.885205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11074 KachelY 23802 -1.01817975 -1.09755387 -58.337402 -62.885205 Oben rechts KachelX + 1 11075 KachelY 23802 -1.01798800 -1.09755387 -58.326416 -62.885205 Unten links KachelX 11074 KachelY + 1 23803 -1.01817975 -1.09764126 -58.337402 -62.890212 Unten rechts KachelX + 1 11075 KachelY + 1 23803 -1.01798800 -1.09764126 -58.326416 -62.890212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09755387--1.09764126) × R
8.73900000000205e-05 × 6371000dl = 556.761690000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09755387--1.09764126) × R
8.73900000000205e-05 × 6371000dr = 556.761690000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01817975--1.01798800) × cos(-1.09755387) × R
0.000191750000000157 × 0.455774771253904 × 6371000do = 556.792349723997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01817975--1.01798800) × cos(-1.09764126) × R
0.000191750000000157 × 0.455696984099358 × 6371000du = 556.697321882857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09755387)-sin(-1.09764126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455774771253904-0.455696984099358)× R²
abs(-1.01798800--1.01817975)×7.77871545465381e-05× R²
0.000191750000000157×7.77871545465381e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.77871545465381e-05× 40589641000000 ar = 309974.195878292m²