↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 102.36 m → | N 80 |
→ |
↑ 102.38 m ↓ |
↑ 102.38 m ↓ |
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N 80 |
← 102.37 m → 10 480 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.168922424316406 y=0.106513977050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.168922424316406 × 216)
floor (0.168922424316406 × 65536)
floor (11070.5)tx = 11070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106513977050781 × 216)
floor (0.106513977050781 × 65536)
floor (6980.5)ty = 6980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11070 / 6980 ti = "16/11070/6980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11070/6980.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11070 ÷ 216
11070 ÷ 65536x = 0.168914794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6980 ÷ 216
6980 ÷ 65536y = 0.10650634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.168914794921875 × 2 - 1) × π
-0.66217041015625 × 3.1415926535Λ = -2.08026970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10650634765625 × 2 - 1) × π
0.7869873046875 × 3.1415926535Φ = 2.47239353480402 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.08026970} λ = -2.08026970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47239353480402))-π/2
2×atan(11.8507781821413)-π/2
2×1.48661311143146-π/2
2.97322622286293-1.57079632675φ = 1.40242990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.08026970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.190674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40242990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.353314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11070 KachelY 6980 -2.08026970 1.40242990 -119.190674 80.353314 Oben rechts KachelX + 1 11071 KachelY 6980 -2.08017382 1.40242990 -119.185181 80.353314 Unten links KachelX 11070 KachelY + 1 6981 -2.08026970 1.40241383 -119.190674 80.352394 Unten rechts KachelX + 1 11071 KachelY + 1 6981 -2.08017382 1.40241383 -119.185181 80.352394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40242990-1.40241383) × R
1.60700000000347e-05 × 6371000dl = 102.381970000221m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40242990-1.40241383) × R
1.60700000000347e-05 × 6371000dr = 102.381970000221m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.08026970--2.08017382) × cos(1.40242990) × R
9.58799999999371e-05 × 0.167572099179795 × 6371000do = 102.361664790618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.08026970--2.08017382) × cos(1.40241383) × R
9.58799999999371e-05 × 0.167587941925521 × 6371000du = 102.371342355291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40242990)-sin(1.40241383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167572099179795-0.167587941925521)× R²
abs(-2.08017382--2.08026970)×1.58427457255528e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.58427457255528e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.58427457255528e-05× 40589641000000 ar = 10480.4842981402m²