↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 559.71 m → | S 62 |
→ |
↑ 559.69 m ↓ |
↑ 559.69 m ↓ |
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S 62 |
← 559.62 m → 313 241 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337783813476562 y=0.725448608398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337783813476562 × 215)
floor (0.337783813476562 × 32768)
floor (11068.5)tx = 11068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725448608398438 × 215)
floor (0.725448608398438 × 32768)
floor (23771.5)ty = 23771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11068 / 23771 ti = "15/11068/23771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11068/23771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11068 ÷ 215
11068 ÷ 32768x = 0.3377685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23771 ÷ 215
23771 ÷ 32768y = 0.725433349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3377685546875 × 2 - 1) × π
-0.324462890625 × 3.1415926535Λ = -1.01933023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725433349609375 × 2 - 1) × π
-0.45086669921875 × 3.1415926535Φ = -1.41643950997342 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01933023} λ = -1.01933023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41643950997342))-π/2
2×atan(0.242576171178543)-π/2
2×0.237979418053293-π/2
0.475958836106586-1.57079632675φ = -1.09483749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01933023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.403320° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09483749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.729567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11068 KachelY 23771 -1.01933023 -1.09483749 -58.403320 -62.729567 Oben rechts KachelX + 1 11069 KachelY 23771 -1.01913849 -1.09483749 -58.392334 -62.729567 Unten links KachelX 11068 KachelY + 1 23772 -1.01933023 -1.09492534 -58.403320 -62.734601 Unten rechts KachelX + 1 11069 KachelY + 1 23772 -1.01913849 -1.09492534 -58.392334 -62.734601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09483749--1.09492534) × R
8.78500000001115e-05 × 6371000dl = 559.69235000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09483749--1.09492534) × R
8.78500000001115e-05 × 6371000dr = 559.69235000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01933023--1.01913849) × cos(-1.09483749) × R
0.000191739999999996 × 0.458190923400076 × 6371000do = 559.714824675534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01933023--1.01913849) × cos(-1.09492534) × R
0.000191739999999996 × 0.458112835825777 × 6371000du = 559.619434804792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09483749)-sin(-1.09492534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458190923400076-0.458112835825777)× R²
abs(-1.01913849--1.01933023)×7.80875742989462e-05× R²
0.000191739999999996×7.80875742989462e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.80875742989462e-05× 40589641000000 ar = 313241.41126405m²