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← | S 62 |
← 557.27 m → | S 62 |
→ |
↑ 557.21 m ↓ |
↑ 557.21 m ↓ |
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S 62 |
← 557.17 m → 310 487 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337753295898438 y=0.726242065429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337753295898438 × 215)
floor (0.337753295898438 × 32768)
floor (11067.5)tx = 11067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726242065429688 × 215)
floor (0.726242065429688 × 32768)
floor (23797.5)ty = 23797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11067 / 23797 ti = "15/11067/23797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11067/23797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11067 ÷ 215
11067 ÷ 32768x = 0.337738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23797 ÷ 215
23797 ÷ 32768y = 0.726226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337738037109375 × 2 - 1) × π
-0.32452392578125 × 3.1415926535Λ = -1.01952198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726226806640625 × 2 - 1) × π
-0.45245361328125 × 3.1415926535Φ = -1.42142494753391 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01952198} λ = -1.01952198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42142494753391))-π/2
2×atan(0.241369832385422)-π/2
2×0.236839804788391-π/2
0.473679609576781-1.57079632675φ = -1.09711672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01952198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.414307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09711672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.860158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11067 KachelY 23797 -1.01952198 -1.09711672 -58.414307 -62.860158 Oben rechts KachelX + 1 11068 KachelY 23797 -1.01933023 -1.09711672 -58.403320 -62.860158 Unten links KachelX 11067 KachelY + 1 23798 -1.01952198 -1.09720418 -58.414307 -62.865169 Unten rechts KachelX + 1 11068 KachelY + 1 23798 -1.01933023 -1.09720418 -58.403320 -62.865169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09711672--1.09720418) × R
8.74600000000392e-05 × 6371000dl = 557.20766000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09711672--1.09720418) × R
8.74600000000392e-05 × 6371000dr = 557.20766000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01952198--1.01933023) × cos(-1.09711672) × R
0.000191749999999935 × 0.456163832782567 × 6371000do = 557.267642557431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01952198--1.01933023) × cos(-1.09720418) × R
0.000191749999999935 × 0.456086000750221 × 6371000du = 557.172559891811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09711672)-sin(-1.09720418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456163832782567-0.456086000750221)× R²
abs(-1.01933023--1.01952198)×7.78320323453485e-05× R²
0.000191749999999935×7.78320323453485e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.78320323453485e-05× 40589641000000 ar = 310487.308905604m²