↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 558.12 m → | S 62 |
→ |
↑ 558.04 m ↓ |
↑ 558.04 m ↓ |
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S 62 |
← 558.03 m → 311 427 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337753295898438 y=0.725967407226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337753295898438 × 215)
floor (0.337753295898438 × 32768)
floor (11067.5)tx = 11067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725967407226562 × 215)
floor (0.725967407226562 × 32768)
floor (23788.5)ty = 23788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11067 / 23788 ti = "15/11067/23788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11067/23788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11067 ÷ 215
11067 ÷ 32768x = 0.337738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23788 ÷ 215
23788 ÷ 32768y = 0.7259521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337738037109375 × 2 - 1) × π
-0.32452392578125 × 3.1415926535Λ = -1.01952198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7259521484375 × 2 - 1) × π
-0.451904296875 × 3.1415926535Φ = -1.41969921914758 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01952198} λ = -1.01952198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41969921914758))-π/2
2×atan(0.241786730780004)-π/2
2×0.2372337145772-π/2
0.474467429154399-1.57079632675φ = -1.09632890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01952198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.414307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09632890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.815019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11067 KachelY 23788 -1.01952198 -1.09632890 -58.414307 -62.815019 Oben rechts KachelX + 1 11068 KachelY 23788 -1.01933023 -1.09632890 -58.403320 -62.815019 Unten links KachelX 11067 KachelY + 1 23789 -1.01952198 -1.09641649 -58.414307 -62.820037 Unten rechts KachelX + 1 11068 KachelY + 1 23789 -1.01933023 -1.09641649 -58.403320 -62.820037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09632890--1.09641649) × R
8.75899999999152e-05 × 6371000dl = 558.03588999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09632890--1.09641649) × R
8.75899999999152e-05 × 6371000dr = 558.03588999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01952198--1.01933023) × cos(-1.09632890) × R
0.000191749999999935 × 0.456864768867899 × 6371000do = 558.123933591015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01952198--1.01933023) × cos(-1.09641649) × R
0.000191749999999935 × 0.456786852643061 × 6371000du = 558.02874807254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09632890)-sin(-1.09641649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456864768867899-0.456786852643061)× R²
abs(-1.01933023--1.01952198)×7.79162248384369e-05× R²
0.000191749999999935×7.79162248384369e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.79162248384369e-05× 40589641000000 ar = 311426.627742549m²