↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 557.93 m → | S 62 |
→ |
↑ 557.91 m ↓ |
↑ 557.91 m ↓ |
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S 62 |
← 557.84 m → 311 249 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337722778320312 y=0.726028442382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337722778320312 × 215)
floor (0.337722778320312 × 32768)
floor (11066.5)tx = 11066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726028442382812 × 215)
floor (0.726028442382812 × 32768)
floor (23790.5)ty = 23790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11066 / 23790 ti = "15/11066/23790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11066/23790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11066 ÷ 215
11066 ÷ 32768x = 0.33770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23790 ÷ 215
23790 ÷ 32768y = 0.72601318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33770751953125 × 2 - 1) × π
-0.3245849609375 × 3.1415926535Λ = -1.01971373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72601318359375 × 2 - 1) × π
-0.4520263671875 × 3.1415926535Φ = -1.42008271434454 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01971373} λ = -1.01971373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42008271434454))-π/2
2×atan(0.241694024507402)-π/2
2×0.237146126795369-π/2
0.474292253590737-1.57079632675φ = -1.09650407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01971373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.425293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09650407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.825055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11066 KachelY 23790 -1.01971373 -1.09650407 -58.425293 -62.825055 Oben rechts KachelX + 1 11067 KachelY 23790 -1.01952198 -1.09650407 -58.414307 -62.825055 Unten links KachelX 11066 KachelY + 1 23791 -1.01971373 -1.09659164 -58.425293 -62.830073 Unten rechts KachelX + 1 11067 KachelY + 1 23791 -1.01952198 -1.09659164 -58.414307 -62.830073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09650407--1.09659164) × R
8.75700000000368e-05 × 6371000dl = 557.908470000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09650407--1.09659164) × R
8.75700000000368e-05 × 6371000dr = 557.908470000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01971373--1.01952198) × cos(-1.09650407) × R
0.000191750000000157 × 0.456708941809912 × 6371000do = 557.933569141411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01971373--1.01952198) × cos(-1.09659164) × R
0.000191750000000157 × 0.456631036370249 × 6371000du = 557.838396798531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09650407)-sin(-1.09659164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456708941809912-0.456631036370249)× R²
abs(-1.01952198--1.01971373)×7.79054396621848e-05× R²
0.000191750000000157×7.79054396621848e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.79054396621848e-05× 40589641000000 ar = 311249.315391948m²