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← | S 62 |
← 558.60 m → | S 62 |
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↑ 558.55 m ↓ |
↑ 558.55 m ↓ |
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S 62 |
← 558.50 m → 311 977 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337692260742188 y=0.725814819335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337692260742188 × 215)
floor (0.337692260742188 × 32768)
floor (11065.5)tx = 11065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725814819335938 × 215)
floor (0.725814819335938 × 32768)
floor (23783.5)ty = 23783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11065 / 23783 ti = "15/11065/23783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11065/23783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11065 ÷ 215
11065 ÷ 32768x = 0.337677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23783 ÷ 215
23783 ÷ 32768y = 0.725799560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337677001953125 × 2 - 1) × π
-0.32464599609375 × 3.1415926535Λ = -1.01990548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725799560546875 × 2 - 1) × π
-0.45159912109375 × 3.1415926535Φ = -1.41874048115518 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01990548} λ = -1.01990548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41874048115518))-π/2
2×atan(0.242018652062969)-π/2
2×0.23745281479142-π/2
0.474905629582839-1.57079632675φ = -1.09589070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01990548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.436280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09589070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.789912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11065 KachelY 23783 -1.01990548 -1.09589070 -58.436280 -62.789912 Oben rechts KachelX + 1 11066 KachelY 23783 -1.01971373 -1.09589070 -58.425293 -62.789912 Unten links KachelX 11065 KachelY + 1 23784 -1.01990548 -1.09597837 -58.436280 -62.794935 Unten rechts KachelX + 1 11066 KachelY + 1 23784 -1.01971373 -1.09597837 -58.425293 -62.794935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09589070--1.09597837) × R
8.76700000000952e-05 × 6371000dl = 558.545570000606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09589070--1.09597837) × R
8.76700000000952e-05 × 6371000dr = 558.545570000606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01990548--1.01971373) × cos(-1.09589070) × R
0.000191749999999935 × 0.457254519738068 × 6371000do = 558.600068551735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01990548--1.01971373) × cos(-1.09597837) × R
0.000191749999999935 × 0.457176549904494 × 6371000du = 558.504817542725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09589070)-sin(-1.09597837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457254519738068-0.457176549904494)× R²
abs(-1.01971373--1.01990548)×7.79698335740542e-05× R²
0.000191749999999935×7.79698335740542e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.79698335740542e-05× 40589641000000 ar = 311976.992876519m²