↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 555.27 m → | S 62 |
→ |
↑ 555.23 m ↓ |
↑ 555.23 m ↓ |
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S 62 |
← 555.18 m → 308 280 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337631225585938 y=0.726882934570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337631225585938 × 215)
floor (0.337631225585938 × 32768)
floor (11063.5)tx = 11063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726882934570312 × 215)
floor (0.726882934570312 × 32768)
floor (23818.5)ty = 23818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11063 / 23818 ti = "15/11063/23818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11063/23818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11063 ÷ 215
11063 ÷ 32768x = 0.337615966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23818 ÷ 215
23818 ÷ 32768y = 0.72686767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337615966796875 × 2 - 1) × π
-0.32476806640625 × 3.1415926535Λ = -1.02028897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72686767578125 × 2 - 1) × π
-0.4537353515625 × 3.1415926535Φ = -1.42545164710199 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02028897} λ = -1.02028897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42545164710199))-π/2
2×atan(0.24039986278431)-π/2
2×0.235923031481866-π/2
0.471846062963732-1.57079632675φ = -1.09895026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02028897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.458252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09895026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.965212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11063 KachelY 23818 -1.02028897 -1.09895026 -58.458252 -62.965212 Oben rechts KachelX + 1 11064 KachelY 23818 -1.02009722 -1.09895026 -58.447265 -62.965212 Unten links KachelX 11063 KachelY + 1 23819 -1.02028897 -1.09903741 -58.458252 -62.970205 Unten rechts KachelX + 1 11064 KachelY + 1 23819 -1.02009722 -1.09903741 -58.447265 -62.970205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09895026--1.09903741) × R
8.71499999999248e-05 × 6371000dl = 555.232649999521m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09895026--1.09903741) × R
8.71499999999248e-05 × 6371000dr = 555.232649999521m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02028897--1.02009722) × cos(-1.09895026) × R
0.000191749999999935 × 0.454531407346886 × 6371000do = 555.273407572506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02028897--1.02009722) × cos(-1.09903741) × R
0.000191749999999935 × 0.454453778439399 × 6371000du = 555.178573052186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09895026)-sin(-1.09903741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454531407346886-0.454453778439399)× R²
abs(-1.02009722--1.02028897)×7.76289074867487e-05× R²
0.000191749999999935×7.76289074867487e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.76289074867487e-05× 40589641000000 ar = 308279.598144472m²