↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 561.15 m → | S 62 |
→ |
↑ 561.09 m ↓ |
↑ 561.09 m ↓ |
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S 62 |
← 561.05 m → 314 829 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337539672851562 y=0.724990844726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337539672851562 × 215)
floor (0.337539672851562 × 32768)
floor (11060.5)tx = 11060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724990844726562 × 215)
floor (0.724990844726562 × 32768)
floor (23756.5)ty = 23756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11060 / 23756 ti = "15/11060/23756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11060/23756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11060 ÷ 215
11060 ÷ 32768x = 0.3375244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23756 ÷ 215
23756 ÷ 32768y = 0.7249755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3375244140625 × 2 - 1) × π
-0.324951171875 × 3.1415926535Λ = -1.02086421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7249755859375 × 2 - 1) × π
-0.449951171875 × 3.1415926535Φ = -1.41356329599622 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02086421} λ = -1.02086421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41356329599622))-π/2
2×atan(0.24327487648393)-π/2
2×0.238639188433638-π/2
0.477278376867275-1.57079632675φ = -1.09351795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02086421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.491211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09351795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.653963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11060 KachelY 23756 -1.02086421 -1.09351795 -58.491211 -62.653963 Oben rechts KachelX + 1 11061 KachelY 23756 -1.02067247 -1.09351795 -58.480225 -62.653963 Unten links KachelX 11060 KachelY + 1 23757 -1.02086421 -1.09360602 -58.491211 -62.659009 Unten rechts KachelX + 1 11061 KachelY + 1 23757 -1.02067247 -1.09360602 -58.480225 -62.659009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09351795--1.09360602) × R
8.80699999998846e-05 × 6371000dl = 561.093969999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09351795--1.09360602) × R
8.80699999998846e-05 × 6371000dr = 561.093969999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02086421--1.02067247) × cos(-1.09351795) × R
0.000191739999999996 × 0.459363402305207 × 6371000do = 561.147096227208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02086421--1.02067247) × cos(-1.09360602) × R
0.000191739999999996 × 0.459285172485027 × 6371000du = 561.051532592377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09351795)-sin(-1.09360602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459363402305207-0.459285172485027)× R²
abs(-1.02067247--1.02086421)×7.82298201797427e-05× R²
0.000191739999999996×7.82298201797427e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.82298201797427e-05× 40589641000000 ar = 314829.442089352m²