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← | N 74 |
← 1 270.88 m → | N 74 |
→ |
↑ 1 271.40 m ↓ |
↑ 1 271.40 m ↓ |
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N 74 |
← 1 271.82 m → 1 616 395 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13507080078125 y=0.17816162109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13507080078125 × 213)
floor (0.13507080078125 × 8192)
floor (1106.5)tx = 1106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.17816162109375 × 213)
floor (0.17816162109375 × 8192)
floor (1459.5)ty = 1459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1106 / 1459 ti = "13/1106/1459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1106/1459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1106 ÷ 213
1106 ÷ 8192x = 0.135009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1459 ÷ 213
1459 ÷ 8192y = 0.1781005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.135009765625 × 2 - 1) × π
-0.72998046875 × 3.1415926535Λ = -2.29330128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1781005859375 × 2 - 1) × π
0.643798828125 × 3.1415926535Φ = 2.02255366876941 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29330128} λ = -2.29330128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.02255366876941))-π/2
2×atan(7.55759991910815)-π/2
2×1.43924337118711-π/2
2.87848674237423-1.57079632675φ = 1.30769042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29330128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.396484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30769042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.925142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1106 KachelY 1459 -2.29330128 1.30769042 -131.396484 74.925142 Oben rechts KachelX + 1 1107 KachelY 1459 -2.29253429 1.30769042 -131.352539 74.925142 Unten links KachelX 1106 KachelY + 1 1460 -2.29330128 1.30749086 -131.396484 74.913708 Unten rechts KachelX + 1 1107 KachelY + 1 1460 -2.29253429 1.30749086 -131.352539 74.913708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30769042-1.30749086) × R
0.000199559999999988 × 6371000dl = 1271.39675999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30769042-1.30749086) × R
0.000199559999999988 × 6371000dr = 1271.39675999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29330128--2.29253429) × cos(1.30769042) × R
0.000766990000000245 × 0.260080824283039 × 6371000do = 1270.88320271715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29330128--2.29253429) × cos(1.30749086) × R
0.000766990000000245 × 0.260273511614786 × 6371000du = 1271.8247680708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30769042)-sin(1.30749086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.260080824283039-0.260273511614786)× R²
abs(-2.29253429--2.29330128)×0.000192687331747043× R²
0.000766990000000245×0.000192687331747043× 6371000²
0.000766990000000245×0.000192687331747043× 40589641000000 ar = 1616395.34320726m²