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← | N 74 |
← 1 269 m → | N 74 |
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↑ 1 269.49 m ↓ |
↑ 1 269.49 m ↓ |
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N 74 |
← 1 269.94 m → 1 611 577 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13494873046875 y=0.17791748046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13494873046875 × 213)
floor (0.13494873046875 × 8192)
floor (1105.5)tx = 1105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.17791748046875 × 213)
floor (0.17791748046875 × 8192)
floor (1457.5)ty = 1457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1105 / 1457 ti = "13/1105/1457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1105/1457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1105 ÷ 213
1105 ÷ 8192x = 0.1348876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1457 ÷ 213
1457 ÷ 8192y = 0.1778564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1348876953125 × 2 - 1) × π
-0.730224609375 × 3.1415926535Λ = -2.29406827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1778564453125 × 2 - 1) × π
0.644287109375 × 3.1415926535Φ = 2.02408764955725 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29406827} λ = -2.29406827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.02408764955725))-π/2
2×atan(7.56920202861772)-π/2
2×1.4394427030182-π/2
2.8788854060364-1.57079632675φ = 1.30808908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29406827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.440430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30808908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.947984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1105 KachelY 1457 -2.29406827 1.30808908 -131.440430 74.947984 Oben rechts KachelX + 1 1106 KachelY 1457 -2.29330128 1.30808908 -131.396484 74.947984 Unten links KachelX 1105 KachelY + 1 1458 -2.29406827 1.30788982 -131.440430 74.936567 Unten rechts KachelX + 1 1106 KachelY + 1 1458 -2.29330128 1.30788982 -131.396484 74.936567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30808908-1.30788982) × R
0.000199260000000034 × 6371000dl = 1269.48546000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30808908-1.30788982) × R
0.000199260000000034 × 6371000dr = 1269.48546000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29406827--2.29330128) × cos(1.30808908) × R
0.000766989999999801 × 0.25969586277233 × 6371000do = 1269.00209087742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29406827--2.29330128) × cos(1.30788982) × R
0.000766989999999801 × 0.259888281095977 × 6371000du = 1269.9423417248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30808908)-sin(1.30788982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.25969586277233-0.259888281095977)× R²
abs(-2.29330128--2.29406827)×0.000192418323647303× R²
0.000766989999999801×0.000192418323647303× 6371000²
0.000766989999999801×0.000192418323647303× 40589641000000 ar = 1611576.52579921m²