↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 102.60 m → | N 80 |
→ |
↑ 102.57 m ↓ |
↑ 102.57 m ↓ |
|||
N 80 |
← 102.61 m → 10 525 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.168495178222656 y=0.106910705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.168495178222656 × 216)
floor (0.168495178222656 × 65536)
floor (11042.5)tx = 11042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106910705566406 × 216)
floor (0.106910705566406 × 65536)
floor (7006.5)ty = 7006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11042 / 7006 ti = "16/11042/7006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11042/7006.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11042 ÷ 216
11042 ÷ 65536x = 0.168487548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7006 ÷ 216
7006 ÷ 65536y = 0.106903076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.168487548828125 × 2 - 1) × π
-0.66302490234375 × 3.1415926535Λ = -2.08295416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106903076171875 × 2 - 1) × π
0.78619384765625 × 3.1415926535Φ = 2.46990081602377 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.08295416} λ = -2.08295416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46990081602377))-π/2
2×atan(11.8212743125084)-π/2
2×1.48640399953538-π/2
2.97280799907076-1.57079632675φ = 1.40201167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.08295416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.344482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40201167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.329352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11042 KachelY 7006 -2.08295416 1.40201167 -119.344482 80.329352 Oben rechts KachelX + 1 11043 KachelY 7006 -2.08285829 1.40201167 -119.338989 80.329352 Unten links KachelX 11042 KachelY + 1 7007 -2.08295416 1.40199557 -119.344482 80.328429 Unten rechts KachelX + 1 11043 KachelY + 1 7007 -2.08285829 1.40199557 -119.338989 80.328429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40201167-1.40199557) × R
1.61000000000744e-05 × 6371000dl = 102.573100000474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40201167-1.40199557) × R
1.61000000000744e-05 × 6371000dr = 102.573100000474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.08295416--2.08285829) × cos(1.40201167) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167984400666206 × 6371000do = 102.602817477696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.08295416--2.08285829) × cos(1.40199557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.168000271857856 × 6371000du = 102.612511407452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40201167)-sin(1.40199557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167984400666206-0.168000271857856)× R²
abs(-2.08285829--2.08295416)×1.58711916506404e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.58711916506404e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.58711916506404e-05× 40589641000000 ar = 10524.7862259356m²