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← | S 64 |
← 8 493.32 m → | S 64 |
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↑ 8 481.58 m ↓ |
↑ 8 481.58 m ↓ |
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S 64 |
← 8 469.87 m → 71 937 372 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.539306640625 y=0.735107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.539306640625 × 211)
floor (0.539306640625 × 2048)
floor (1104.5)tx = 1104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735107421875 × 211)
floor (0.735107421875 × 2048)
floor (1505.5)ty = 1505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1104 / 1505 ti = "11/1104/1505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1104/1505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1104 ÷ 211
1104 ÷ 2048x = 0.5390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1505 ÷ 211
1505 ÷ 2048y = 0.73486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5390625 × 2 - 1) × π
0.078125 × 3.1415926535Λ = 0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73486328125 × 2 - 1) × π
-0.4697265625 × 3.1415926535Φ = -1.47568951790381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.24543693} λ = 0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47568951790381))-π/2
2×atan(0.228621034389117)-π/2
2×0.224758310751209-π/2
0.449516621502417-1.57079632675φ = -1.12127971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12127971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.244595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1104 KachelY 1505 0.24543693 -1.12127971 14.062500 -64.244595 Oben rechts KachelX + 1 1105 KachelY 1505 0.24850489 -1.12127971 14.238281 -64.244595 Unten links KachelX 1104 KachelY + 1 1506 0.24543693 -1.12261099 14.062500 -64.320872 Unten rechts KachelX + 1 1105 KachelY + 1 1506 0.24850489 -1.12261099 14.238281 -64.320872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12127971--1.12261099) × R
0.00133128000000005 × 6371000dl = 8481.58488000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12127971--1.12261099) × R
0.00133128000000005 × 6371000dr = 8481.58488000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.24543693-0.24850489) × cos(-1.12127971) × R
0.00306796000000001 × 0.434530222304944 × 6371000do = 8493.3160623813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.24543693-0.24850489) × cos(-1.12261099) × R
0.00306796000000001 × 0.433330810612138 × 6371000du = 8469.87239362591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12127971)-sin(-1.12261099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434530222304944-0.433330810612138)× R²
abs(0.24850489-0.24543693)×0.0011994116928063× R²
0.00306796000000001×0.0011994116928063× 6371000²
0.00306796000000001×0.0011994116928063× 40589641000000 ar = 71937371.9871202m²