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← | S 62 |
← 557.17 m → | S 62 |
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↑ 557.08 m ↓ |
↑ 557.08 m ↓ |
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S 62 |
← 557.08 m → 310 363 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336868286132812 y=0.726272583007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336868286132812 × 215)
floor (0.336868286132812 × 32768)
floor (11038.5)tx = 11038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726272583007812 × 215)
floor (0.726272583007812 × 32768)
floor (23798.5)ty = 23798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11038 / 23798 ti = "15/11038/23798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11038/23798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11038 ÷ 215
11038 ÷ 32768x = 0.33685302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23798 ÷ 215
23798 ÷ 32768y = 0.72625732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33685302734375 × 2 - 1) × π
-0.3262939453125 × 3.1415926535Λ = -1.02508266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72625732421875 × 2 - 1) × π
-0.4525146484375 × 3.1415926535Φ = -1.42161669513239 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02508266} λ = -1.02508266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42161669513239))-π/2
2×atan(0.241323554736673)-π/2
2×0.23679607435957-π/2
0.473592148719139-1.57079632675φ = -1.09720418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02508266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.732910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09720418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.865169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11038 KachelY 23798 -1.02508266 -1.09720418 -58.732910 -62.865169 Oben rechts KachelX + 1 11039 KachelY 23798 -1.02489091 -1.09720418 -58.721924 -62.865169 Unten links KachelX 11038 KachelY + 1 23799 -1.02508266 -1.09729162 -58.732910 -62.870179 Unten rechts KachelX + 1 11039 KachelY + 1 23799 -1.02489091 -1.09729162 -58.721924 -62.870179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09720418--1.09729162) × R
8.74399999999387e-05 × 6371000dl = 557.080239999609m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09720418--1.09729162) × R
8.74399999999387e-05 × 6371000dr = 557.080239999609m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02508266--1.02489091) × cos(-1.09720418) × R
0.000191749999999935 × 0.456086000750221 × 6371000do = 557.172559891811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02508266--1.02489091) × cos(-1.09729162) × R
0.000191749999999935 × 0.456008183028671 × 6371000du = 557.07749470882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09720418)-sin(-1.09729162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456086000750221-0.456008183028671)× R²
abs(-1.02489091--1.02508266)×7.7817721550133e-05× R²
0.000191749999999935×7.7817721550133e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.7817721550133e-05× 40589641000000 ar = 310363.344116039m²