↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 557.52 m → | S 62 |
→ |
↑ 557.46 m ↓ |
↑ 557.46 m ↓ |
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S 62 |
← 557.43 m → 310 772 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11031 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336654663085938 y=0.726150512695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336654663085938 × 215)
floor (0.336654663085938 × 32768)
floor (11031.5)tx = 11031 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726150512695312 × 215)
floor (0.726150512695312 × 32768)
floor (23794.5)ty = 23794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11031 / 23794 ti = "15/11031/23794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11031/23794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11031 ÷ 215
11031 ÷ 32768x = 0.336639404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23794 ÷ 215
23794 ÷ 32768y = 0.72613525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.336639404296875 × 2 - 1) × π
-0.32672119140625 × 3.1415926535Λ = -1.02642489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72613525390625 × 2 - 1) × π
-0.4522705078125 × 3.1415926535Φ = -1.42084970473846 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02642489} λ = -1.02642489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42084970473846))-π/2
2×atan(0.241508718585352)-π/2
2×0.23697104085418-π/2
0.47394208170836-1.57079632675φ = -1.09685425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02642489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.809814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09685425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.845119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11031 KachelY 23794 -1.02642489 -1.09685425 -58.809814 -62.845119 Oben rechts KachelX + 1 11032 KachelY 23794 -1.02623315 -1.09685425 -58.798828 -62.845119 Unten links KachelX 11031 KachelY + 1 23795 -1.02642489 -1.09694175 -58.809814 -62.850133 Unten rechts KachelX + 1 11032 KachelY + 1 23795 -1.02623315 -1.09694175 -58.798828 -62.850133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09685425--1.09694175) × R
8.75000000000181e-05 × 6371000dl = 557.462500000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09685425--1.09694175) × R
8.75000000000181e-05 × 6371000dr = 557.462500000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02642489--1.02623315) × cos(-1.09685425) × R
0.000191739999999996 × 0.456397388021196 × 6371000do = 557.52388572657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02642489--1.02623315) × cos(-1.09694175) × R
0.000191739999999996 × 0.456319530869526 × 6371000du = 557.428777334475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09685425)-sin(-1.09694175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456397388021196-0.456319530869526)× R²
abs(-1.02623315--1.02642489)×7.7857151670413e-05× R²
0.000191739999999996×7.7857151670413e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.7857151670413e-05× 40589641000000 ar = 310772.149664165m²