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← 557.65 m → | S 62 |
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S 62 |
← 557.55 m → 310 948 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336624145507812 y=0.726119995117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336624145507812 × 215)
floor (0.336624145507812 × 32768)
floor (11030.5)tx = 11030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726119995117188 × 215)
floor (0.726119995117188 × 32768)
floor (23793.5)ty = 23793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11030 / 23793 ti = "15/11030/23793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11030/23793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11030 ÷ 215
11030 ÷ 32768x = 0.33660888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23793 ÷ 215
23793 ÷ 32768y = 0.726104736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33660888671875 × 2 - 1) × π
-0.3267822265625 × 3.1415926535Λ = -1.02661664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726104736328125 × 2 - 1) × π
-0.45220947265625 × 3.1415926535Φ = -1.42065795713998 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02661664} λ = -1.02661664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42065795713998))-π/2
2×atan(0.241555031742229)-π/2
2×0.237014801139014-π/2
0.474029602278028-1.57079632675φ = -1.09676672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02661664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.820801° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09676672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.840104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11030 KachelY 23793 -1.02661664 -1.09676672 -58.820801 -62.840104 Oben rechts KachelX + 1 11031 KachelY 23793 -1.02642489 -1.09676672 -58.809814 -62.840104 Unten links KachelX 11030 KachelY + 1 23794 -1.02661664 -1.09685425 -58.820801 -62.845119 Unten rechts KachelX + 1 11031 KachelY + 1 23794 -1.02642489 -1.09685425 -58.809814 -62.845119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09676672--1.09685425) × R
8.75300000000578e-05 × 6371000dl = 557.653630000368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09676672--1.09685425) × R
8.75300000000578e-05 × 6371000dr = 557.653630000368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02661664--1.02642489) × cos(-1.09676672) × R
0.000191750000000157 × 0.456475268370657 × 6371000do = 557.648104496335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02661664--1.02642489) × cos(-1.09685425) × R
0.000191750000000157 × 0.456397388021196 × 6371000du = 557.55296280463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09676672)-sin(-1.09685425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456475268370657-0.456397388021196)× R²
abs(-1.02642489--1.02661664)×7.78803494611569e-05× R²
0.000191750000000157×7.78803494611569e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.78803494611569e-05× 40589641000000 ar = 310947.961878505m²