↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 557.84 m → | S 62 |
→ |
↑ 557.78 m ↓ |
↑ 557.78 m ↓ |
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S 62 |
← 557.74 m → 311 125 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11029 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.336593627929688 y=0.726058959960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.336593627929688 × 215)
floor (0.336593627929688 × 32768)
floor (11029.5)tx = 11029 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726058959960938 × 215)
floor (0.726058959960938 × 32768)
floor (23791.5)ty = 23791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11029 / 23791 ti = "15/11029/23791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11029/23791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11029 ÷ 215
11029 ÷ 32768x = 0.336578369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23791 ÷ 215
23791 ÷ 32768y = 0.726043701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.336578369140625 × 2 - 1) × π
-0.32684326171875 × 3.1415926535Λ = -1.02680839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726043701171875 × 2 - 1) × π
-0.45208740234375 × 3.1415926535Φ = -1.42027446194302 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02680839} λ = -1.02680839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42027446194302))-π/2
2×atan(0.241647684701551)-π/2
2×0.23710234410867-π/2
0.47420468821734-1.57079632675φ = -1.09659164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02680839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.831787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09659164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.830073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11029 KachelY 23791 -1.02680839 -1.09659164 -58.831787 -62.830073 Oben rechts KachelX + 1 11030 KachelY 23791 -1.02661664 -1.09659164 -58.820801 -62.830073 Unten links KachelX 11029 KachelY + 1 23792 -1.02680839 -1.09667919 -58.831787 -62.835089 Unten rechts KachelX + 1 11030 KachelY + 1 23792 -1.02661664 -1.09667919 -58.820801 -62.835089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09659164--1.09667919) × R
8.75499999999363e-05 × 6371000dl = 557.781049999594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09659164--1.09667919) × R
8.75499999999363e-05 × 6371000dr = 557.781049999594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02680839--1.02661664) × cos(-1.09659164) × R
0.000191749999999935 × 0.456631036370249 × 6371000do = 557.838396797885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02680839--1.02661664) × cos(-1.09667919) × R
0.000191749999999935 × 0.456553145222833 × 6371000du = 557.743241914974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09659164)-sin(-1.09667919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456631036370249-0.456553145222833)× R²
abs(-1.02661664--1.02680839)×7.789114741652e-05× R²
0.000191749999999935×7.789114741652e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.789114741652e-05× 40589641000000 ar = 311125.149099705m²