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← | N 81 |
← 92.41 m → | N 81 |
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↑ 92.44 m ↓ |
↑ 92.44 m ↓ |
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N 81 |
← 92.42 m → 8 543 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.168113708496094 y=0.0900192260742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.168113708496094 × 216)
floor (0.168113708496094 × 65536)
floor (11017.5)tx = 11017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0900192260742188 × 216)
floor (0.0900192260742188 × 65536)
floor (5899.5)ty = 5899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11017 / 5899 ti = "16/11017/5899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11017/5899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11017 ÷ 216
11017 ÷ 65536x = 0.168106079101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5899 ÷ 216
5899 ÷ 65536y = 0.0900115966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.168106079101562 × 2 - 1) × π
-0.663787841796875 × 3.1415926535Λ = -2.08535101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0900115966796875 × 2 - 1) × π
0.819976806640625 × 3.1415926535Φ = 2.57603311178258 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.08535101} λ = -2.08535101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57603311178258))-π/2
2×atan(13.1448902870395)-π/2
2×1.49486739130952-π/2
2.98973478261905-1.57079632675φ = 1.41893846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.08535101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.481812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41893846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.299185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11017 KachelY 5899 -2.08535101 1.41893846 -119.481812 81.299185 Oben rechts KachelX + 1 11018 KachelY 5899 -2.08525513 1.41893846 -119.476318 81.299185 Unten links KachelX 11017 KachelY + 1 5900 -2.08535101 1.41892395 -119.481812 81.298354 Unten rechts KachelX + 1 11018 KachelY + 1 5900 -2.08525513 1.41892395 -119.476318 81.298354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41893846-1.41892395) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dl = 92.4432099997936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41893846-1.41892395) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dr = 92.4432099997936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.08535101--2.08525513) × cos(1.41893846) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15127487846485 × 6371000do = 92.4064833970129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.08535101--2.08525513) × cos(1.41892395) × R
9.58799999999371e-05 × 0.151289221464006 × 6371000du = 92.4152448392755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41893846)-sin(1.41892395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15127487846485-0.151289221464006)× R²
abs(-2.08525513--2.08535101)×1.43429991568134e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.43429991568134e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.43429991568134e-05× 40589641000000 ar = 8542.75691784334m²