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← | N 75 |
← 1 206.56 m → | N 75 |
→ |
↑ 1 206.99 m ↓ |
↑ 1 206.99 m ↓ |
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N 75 |
← 1 207.46 m → 1 456 847 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13446044921875 y=0.16961669921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13446044921875 × 213)
floor (0.13446044921875 × 8192)
floor (1101.5)tx = 1101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16961669921875 × 213)
floor (0.16961669921875 × 8192)
floor (1389.5)ty = 1389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1101 / 1389 ti = "13/1101/1389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1101/1389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1101 ÷ 213
1101 ÷ 8192x = 0.1343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1389 ÷ 213
1389 ÷ 8192y = 0.1695556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1343994140625 × 2 - 1) × π
-0.731201171875 × 3.1415926535Λ = -2.29713623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1695556640625 × 2 - 1) × π
0.660888671875 × 3.1415926535Φ = 2.07624299634387 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29713623} λ = -2.29713623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07624299634387))-π/2
2×atan(7.97445251648511)-π/2
2×1.44604705433029-π/2
2.89209410866058-1.57079632675φ = 1.32129778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29713623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.616211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32129778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.704786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1101 KachelY 1389 -2.29713623 1.32129778 -131.616211 75.704786 Oben rechts KachelX + 1 1102 KachelY 1389 -2.29636924 1.32129778 -131.572266 75.704786 Unten links KachelX 1101 KachelY + 1 1390 -2.29713623 1.32110833 -131.616211 75.693932 Unten rechts KachelX + 1 1102 KachelY + 1 1390 -2.29636924 1.32110833 -131.572266 75.693932 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32129778-1.32110833) × R
0.000189450000000146 × 6371000dl = 1206.98595000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32129778-1.32110833) × R
0.000189450000000146 × 6371000dr = 1206.98595000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29713623--2.29636924) × cos(1.32129778) × R
0.000766989999999801 × 0.246918063930034 × 6371000do = 1206.56346257359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29713623--2.29636924) × cos(1.32110833) × R
0.000766989999999801 × 0.247101643436497 × 6371000du = 1207.4605226001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32129778)-sin(1.32110833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.246918063930034-0.247101643436497)× R²
abs(-2.29636924--2.29713623)×0.00018357950646275× R²
0.000766989999999801×0.00018357950646275× 6371000²
0.000766989999999801×0.00018357950646275× 40589641000000 ar = 1456846.52089116m²