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← | N 81 |
← 92.23 m → | N 81 |
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↑ 92.25 m ↓ |
↑ 92.25 m ↓ |
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N 81 |
← 92.24 m → 8 509 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.167854309082031 y=0.0897293090820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.167854309082031 × 216)
floor (0.167854309082031 × 65536)
floor (11000.5)tx = 11000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0897293090820312 × 216)
floor (0.0897293090820312 × 65536)
floor (5880.5)ty = 5880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 11000 / 5880 ti = "16/11000/5880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/11000/5880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11000 ÷ 216
11000 ÷ 65536x = 0.1678466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5880 ÷ 216
5880 ÷ 65536y = 0.0897216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1678466796875 × 2 - 1) × π
-0.664306640625 × 3.1415926535Λ = -2.08698086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0897216796875 × 2 - 1) × π
0.820556640625 × 3.1415926535Φ = 2.57785471396814 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.08698086} λ = -2.08698086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57785471396814))-π/2
2×atan(13.1688568700781)-π/2
2×1.49500504866338-π/2
2.99001009732677-1.57079632675φ = 1.41921377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.08698086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.575195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41921377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.314959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11000 KachelY 5880 -2.08698086 1.41921377 -119.575195 81.314959 Oben rechts KachelX + 1 11001 KachelY 5880 -2.08688499 1.41921377 -119.569702 81.314959 Unten links KachelX 11000 KachelY + 1 5881 -2.08698086 1.41919929 -119.575195 81.314130 Unten rechts KachelX + 1 11001 KachelY + 1 5881 -2.08688499 1.41919929 -119.569702 81.314130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41921377-1.41919929) × R
1.44800000001499e-05 × 6371000dl = 92.2520800009552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41921377-1.41919929) × R
1.44800000001499e-05 × 6371000dr = 92.2520800009552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.08698086--2.08688499) × cos(1.41921377) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151002731075603 × 6371000do = 92.2306213775752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.08698086--2.08688499) × cos(1.41919929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.151017045022615 × 6371000du = 92.2393641613508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41921377)-sin(1.41919929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151002731075603-0.151017045022615)× R²
abs(-2.08688499--2.08698086)×1.43139470123732e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.43139470123732e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.43139470123732e-05× 40589641000000 ar = 8508.86993183371m²