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← 19.119 km → | N 75 |
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↑ 19.233 km ↓ |
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N 75 |
← 19.348 km → 369.932 km² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.2158203125 y=0.1689453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.2158203125 × 29)
floor (0.2158203125 × 512)
floor (110.5)tx = 110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1689453125 × 29)
floor (0.1689453125 × 512)
floor (86.5)ty = 86 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 110 / 86 ti = "9/110/86" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/110/86.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 110 ÷ 29
110 ÷ 512x = 0.21484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86 ÷ 29
86 ÷ 512y = 0.16796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21484375 × 2 - 1) × π
-0.5703125 × 3.1415926535Λ = -1.79168956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16796875 × 2 - 1) × π
0.6640625 × 3.1415926535Φ = 2.08621387146484 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.79168956} λ = -1.79168956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08621387146484))-π/2
2×atan(8.05436251093064)-π/2
2×1.44727211976903-π/2
2.89454423953806-1.57079632675φ = 1.32374791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.79168956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32374791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.845168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 110 KachelY 86 -1.79168956 1.32374791 -102.656250 75.845168 Oben rechts KachelX + 1 111 KachelY 86 -1.77941771 1.32374791 -101.953125 75.845168 Unten links KachelX 110 KachelY + 1 87 -1.79168956 1.32072900 -102.656250 75.672198 Unten rechts KachelX + 1 111 KachelY + 1 87 -1.77941771 1.32072900 -101.953125 75.672198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32374791-1.32072900) × R
0.00301890999999999 × 6371000dl = 19233.4756099999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32374791-1.32072900) × R
0.00301890999999999 × 6371000dr = 19233.4756099999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.79168956--1.77941771) × cos(1.32374791) × R
0.0122718500000001 × 0.244543060104282 × 6371000do = 19119.3439368887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.79168956--1.77941771) × cos(1.32072900) × R
0.0122718500000001 × 0.247469192461635 × 6371000du = 19348.1205413903m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32374791)-sin(1.32072900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.244543060104282-0.247469192461635)× R²
abs(-1.77941771--1.79168956)×0.00292613235735292× R²
0.0122718500000001×0.00292613235735292× 6371000²
0.0122718500000001×0.00292613235735292× 40589641000000 ar = 369931800.868385m²