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← | N 75 |
← 1 205.67 m → | N 75 |
→ |
↑ 1 206.16 m ↓ |
↑ 1 206.16 m ↓ |
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N 75 |
← 1 206.56 m → 1 454 765 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.13421630859375 y=0.16949462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.13421630859375 × 213)
floor (0.13421630859375 × 8192)
floor (1099.5)tx = 1099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16949462890625 × 213)
floor (0.16949462890625 × 8192)
floor (1388.5)ty = 1388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1099 / 1388 ti = "13/1099/1388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1099/1388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1099 ÷ 213
1099 ÷ 8192x = 0.1341552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1388 ÷ 213
1388 ÷ 8192y = 0.16943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1341552734375 × 2 - 1) × π
-0.731689453125 × 3.1415926535Λ = -2.29867021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16943359375 × 2 - 1) × π
0.6611328125 × 3.1415926535Φ = 2.07700998673779 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29867021} λ = -2.29867021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07700998673779))-π/2
2×atan(7.98057119114442)-π/2
2×1.44614171103983-π/2
2.89228342207967-1.57079632675φ = 1.32148710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29867021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.704102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32148710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.715634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1099 KachelY 1388 -2.29867021 1.32148710 -131.704102 75.715634 Oben rechts KachelX + 1 1100 KachelY 1388 -2.29790322 1.32148710 -131.660156 75.715634 Unten links KachelX 1099 KachelY + 1 1389 -2.29867021 1.32129778 -131.704102 75.704786 Unten rechts KachelX + 1 1100 KachelY + 1 1389 -2.29790322 1.32129778 -131.660156 75.704786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32148710-1.32129778) × R
0.000189319999999826 × 6371000dl = 1206.15771999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32148710-1.32129778) × R
0.000189319999999826 × 6371000dr = 1206.15771999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29867021--2.29790322) × cos(1.32148710) × R
0.000766990000000245 × 0.246734601542164 × 6371000do = 1205.666974847m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29867021--2.29790322) × cos(1.32129778) × R
0.000766990000000245 × 0.246918063930034 × 6371000du = 1206.56346257429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32148710)-sin(1.32129778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.246734601542164-0.246918063930034)× R²
abs(-2.29790322--2.29867021)×0.000183462387869454× R²
0.000766990000000245×0.000183462387869454× 6371000²
0.000766990000000245×0.000183462387869454× 40589641000000 ar = 1454765.18660361m²