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← | N 48 |
← 202.74 m → | N 48 |
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↑ 202.79 m ↓ |
↑ 202.79 m ↓ |
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N 48 |
← 202.75 m → 41 115 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
109857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45345 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.838146209716797 y=0.345958709716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.838146209716797 × 217)
floor (0.838146209716797 × 131072)
floor (109857.5)tx = 109857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.345958709716797 × 217)
floor (0.345958709716797 × 131072)
floor (45345.5)ty = 45345 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 109857 / 45345 ti = "17/109857/45345" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/109857/45345.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 109857 ÷ 217
109857 ÷ 131072x = 0.838142395019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45345 ÷ 217
45345 ÷ 131072y = 0.345954895019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.838142395019531 × 2 - 1) × π
0.676284790039062 × 3.1415926535Λ = 2.12461133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.345954895019531 × 2 - 1) × π
0.308090209960938 × 3.1415926535Φ = 0.967893940228554 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.12461133} λ = 2.12461133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.967893940228554))-π/2
2×atan(2.63239463682932)-π/2
2×1.20775221239576-π/2
2.41550442479152-1.57079632675φ = 0.84470810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.12461133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.731262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84470810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.398209° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 109857 KachelY 45345 2.12461133 0.84470810 121.731262 48.398209 Oben rechts KachelX + 1 109858 KachelY 45345 2.12465926 0.84470810 121.734009 48.398209 Unten links KachelX 109857 KachelY + 1 45346 2.12461133 0.84467627 121.731262 48.396385 Unten rechts KachelX + 1 109858 KachelY + 1 45346 2.12465926 0.84467627 121.734009 48.396385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84470810-0.84467627) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dl = 202.788929999713m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84470810-0.84467627) × R
3.18299999999549e-05 × 6371000dr = 202.788929999713m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.12461133-2.12465926) × cos(0.84470810) × R
4.79300000000293e-05 × 0.663949586974621 × 6371000do = 202.744993696356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.12461133-2.12465926) × cos(0.84467627) × R
4.79300000000293e-05 × 0.663973388390918 × 6371000du = 202.752261745153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84470810)-sin(0.84467627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.663949586974621-0.663973388390918)× R²
abs(2.12465926-2.12461133)×2.3801416297542e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.3801416297542e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.3801416297542e-05× 40589641000000 ar = 41115.1772778816m²