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← | N 81 |
← 91.95 m → | N 81 |
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↑ 91.93 m ↓ |
↑ 91.93 m ↓ |
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N 81 |
← 91.96 m → 8 454 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.167610168457031 y=0.0892410278320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.167610168457031 × 216)
floor (0.167610168457031 × 65536)
floor (10984.5)tx = 10984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0892410278320312 × 216)
floor (0.0892410278320312 × 65536)
floor (5848.5)ty = 5848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10984 / 5848 ti = "16/10984/5848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10984/5848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10984 ÷ 216
10984 ÷ 65536x = 0.1676025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5848 ÷ 216
5848 ÷ 65536y = 0.0892333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1676025390625 × 2 - 1) × π
-0.664794921875 × 3.1415926535Λ = -2.08851484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0892333984375 × 2 - 1) × π
0.821533203125 × 3.1415926535Φ = 2.58092267554382 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.08851484} λ = -2.08851484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58092267554382))-π/2
2×atan(13.2093204555757)-π/2
2×1.49523633304782-π/2
2.99047266609564-1.57079632675φ = 1.41967634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.08851484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.663086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41967634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.341463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10984 KachelY 5848 -2.08851484 1.41967634 -119.663086 81.341463 Oben rechts KachelX + 1 10985 KachelY 5848 -2.08841897 1.41967634 -119.657593 81.341463 Unten links KachelX 10984 KachelY + 1 5849 -2.08851484 1.41966191 -119.663086 81.340636 Unten rechts KachelX + 1 10985 KachelY + 1 5849 -2.08841897 1.41966191 -119.657593 81.340636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41967634-1.41966191) × R
1.44300000000097e-05 × 6371000dl = 91.9335300000619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41967634-1.41966191) × R
1.44300000000097e-05 × 6371000dr = 91.9335300000619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.08851484--2.08841897) × cos(1.41967634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150545449067169 × 6371000do = 91.9513191193829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.08851484--2.08841897) × cos(1.41966191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.150559714594071 × 6371000du = 91.9600323287469m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41967634)-sin(1.41966191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150545449067169-0.150559714594071)× R²
abs(-2.08841897--2.08851484)×1.42655269014802e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.42655269014802e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.42655269014802e-05× 40589641000000 ar = 8453.80987313854m²