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← | N 46 |
← 209.94 m → | N 46 |
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↑ 209.92 m ↓ |
↑ 209.92 m ↓ |
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N 46 |
← 209.95 m → 44 072 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
109834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.837970733642578 y=0.353443145751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.837970733642578 × 217)
floor (0.837970733642578 × 131072)
floor (109834.5)tx = 109834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.353443145751953 × 217)
floor (0.353443145751953 × 131072)
floor (46326.5)ty = 46326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 109834 / 46326 ti = "17/109834/46326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/109834/46326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 109834 ÷ 217
109834 ÷ 131072x = 0.837966918945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46326 ÷ 217
46326 ÷ 131072y = 0.353439331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.837966918945312 × 2 - 1) × π
0.675933837890625 × 3.1415926535Λ = 2.12350878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.353439331054688 × 2 - 1) × π
0.293121337890625 × 3.1415926535Φ = 0.920867841701279 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.12350878} λ = 2.12350878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.920867841701279))-π/2
2×atan(2.51146900198576)-π/2
2×1.19186564806518-π/2
2.38373129613036-1.57079632675φ = 0.81293497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.12350878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.668091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81293497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.577743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 109834 KachelY 46326 2.12350878 0.81293497 121.668091 46.577743 Oben rechts KachelX + 1 109835 KachelY 46326 2.12355672 0.81293497 121.670838 46.577743 Unten links KachelX 109834 KachelY + 1 46327 2.12350878 0.81290202 121.668091 46.575855 Unten rechts KachelX + 1 109835 KachelY + 1 46327 2.12355672 0.81290202 121.670838 46.575855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81293497-0.81290202) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dl = 209.924450000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81293497-0.81290202) × R
3.29500000000316e-05 × 6371000dr = 209.924450000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.12350878-2.12355672) × cos(0.81293497) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687369705191009 × 6371000do = 209.940400861408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.12350878-2.12355672) × cos(0.81290202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.687393636656882 × 6371000du = 209.947710147082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81293497)-sin(0.81290202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.687369705191009-0.687393636656882)× R²
abs(2.12355672-2.12350878)×2.39314658730949e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39314658730949e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39314658730949e-05× 40589641000000 ar = 44072.3903866964m²